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1、已知
（Q为有理数集），则
（ ）
A．
B．1
C．-1
D．0
2、某几何体三视图如图所示，其中每个小方格的边长为1，则该几何体中最长的棱的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.6
3、在平行六面体
中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱
的长为b，且
.则（ ）
A．
的长为 
B．直线
与AC所成角的余弦值
C．
的长为
D．直线与BC所成角的余弦值
4、已知直线
与平面
，能使
的充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知O是
的外心，外接圆半径为2，且满足
，若
在
上的投影向量为
，则
（ ）
A．
B．
C．0
D．2
6、函数
.若
，
，
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若复数Z满足
（
为虚数单位），则Z的共轭复数为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8、椭圆
的左右焦点为
为椭圆上一点，直线
分别交椭圆于M，N两点，则当直线
的斜率为
时，
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
9、有下列四种叙述：
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；
④棱台的侧棱延长后必交于一点.
其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
10、在中，已知
，
，
，
是内一点，且
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列关系式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，则的面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、已知函数
， 
，若对任意
，都存在
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意得
，因为
选B
点睛：对于不等式任意或存在性问题，一般转化为对应函数最值大小关系，即
； 
，
【题型】单选题
【结束】
10
已知双曲线
： 
的左右焦点分别为
、
， 
为右支上的点，线段
交的左支于点
，若
是边长等于
的等边三角形，则双曲线的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知定义域为R的函数
满足：
，
，当
时，
，则
的值为（ ）
A．4
B．2
C．
D．
16、若函数
的定义域和值域都是
，则
（ ）
A.1 B.3 C.2 D.1或3
17、定义
，已知实数
、
满足
， 
，设
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、设集合
，集合
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知函数
（
且
），对任意
，
，当
时总有
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，函数
，若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
21、若关于
的不等式
恒成立，则实数的取值范围是______.
22、设
满足
，则
的最大值为____________.
23、用数学归纳法证明“
＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n＝k（k＞1）不等式成立，推证n＝k+1时，则不等式左边增加的项数共___项．
24、
的展开式中，含
的项的系数为__________．
25、曲线
为参数)的两个顶点之间的距离为 .
26、已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则
_______.
27、在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，已知
和
都在椭圆上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，且
，求直线的方程．
28、数列
的前
项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
29、如图，
和
是有公共顶点的等腰直角三角形，
，点为射线
与射线
的交点.
（1）求证：
；
（2）若
，把绕点
旋转，
①当
时，求
的长；
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值．
30、如图，在三棱柱
中，四边形
为矩形，且
，平面
平面，
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
（3）线段
上是否存在一点，使得平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
31、在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，其中
为参数.
(1)求曲线C的直角坐标方程，并画出曲线C的简图（无需写出作图过程）；
(2)直线
与曲线C相交于A，B两点，且
，求
的值.
32、在已知数列中，
.
(1)若数列
是等比数列，求常数t和数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项的和
.
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