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随时随地学习
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1、已知
，
，且
，则实数x的值为（ ）
A．-6
B．
C．
D．6
2、设集合
，若A是B的真子集，则实数
的取值集合为（ ）.
A.
B.
C.
D.
3、若抛物线的
的准线与抛物线
相切，则
（ ）
A．-8
B．8
C．-4
D．4
4、下列结论正确的是（ ）
A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B．所有几何体的表面都能展开成平面图形
C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥
D．一个直角三角形绕一边所在直线旋转形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥
5、已知抛物线
上三点
，直线
是圆
的两条切线，则直线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数f（x）＝log2（2﹣ax）在区间[0，1]上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）
A.（0，1] B.（1，2） C.（0，2） D.（0，+∞）
7、在一组样本数据
，
，…，
（
，
，
，…，
不全相等）的散点图中，若所有样本点
都在直线
上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A．-1
B．1
C．
D．
8、函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、邮递员把两封信随机投入A，B，C三个空邮箱中，则不同的投入方法共有（ ）
A．6种
B．8种
C．9种
D．10种
10、已知函数
，则其定义域是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取
的学生进行调查，则在抽取的高中生中，近视人数约为（ ）
A．1000
B．40
C．27
D．20
12、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设集合
，
，
，则图中阴影部分表示的集合的非空真子集的个数为（ ）．
A.2 B.6 C.4 D.8
14、已知点
，
，
是抛物线
上的三点，其中
，则
，
，
大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、给出下面三个命题：
①非零向量
与
共线，则与所在的直线平行；
②向量与共线，则存在唯一实数
，使
；
③若，则与共线，
其中正确的命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
16、中国古典乐器一般按“八音”分类，最早见于《周礼·春官·大师》.“八音”分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、土、革”为打击乐器，“木、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.某音乐学院为大一、大二两个年级各开设5个乐器学习社团，其中“竹”社团与“革”社团学院安排两个年级必须开设，其余3个社团由两个年级各自随机选取，则两个年级所开设社团里同时包含“打击”、“吹奏”、“弹拨”三种类别乐器的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数y＝f(x)，x∈R，数列{an}的通项公式是an＝f(n)，n∈N*，那么“函数y＝f(x)在[1，＋∞)上递增”是“数列{an}是递增数列”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、设，
为两条直线，若直线
平面
，直线
平面
，下列说法正确的是（ ）
①若
，则
②若
，则
③若，则④若，则
A.①④ B.②③ C.①③ D.③④
19、设A，B为双曲线
上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、将函数
的图象向左平移
个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，则
．
22、设常数a使方程
在闭区间
上恰有三个不同的解
，则实数a的取值集合为________．
23、已知
中，
，
为边上一点，
，
，则
的值为______.
24、已知
，
，且满足
，则
的最小值为______.
25、记Sn为等比数列{an}的前n项和.若
，则S4=___________．
26、已知一个由五个实数组成的集合
，的所有非空子集的元素和的总和等于
，则的五个元素之和等于_______．
27、已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围
28、设直线
与椭圆
相交于A､B两点.
(1)求弦长
；
(2)已知椭圆具有性质：设A､B为椭圆
上任意两点，M是线段AB的中点，若直线AB､OM的斜率都存在，并记为
､
，则
为定值.试对双曲线
写出具有类似特征的性质，并加以证明.
29、已知函数
.
(1)解不等式
的解集
；
(2)记(1)中集合中元素最小值为
，若
，且
，求
的最小值.
30、某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量
（万件）与广告费
（万元）之间的函数关系为
，已知生产此产品的年固定投入为
万元，每生产
万件此产品仍需要投入
万元，若年销售额为“年生产成本的
”与“年广告费的
”之和，而当年产销量相等：
（1）试将年利润
（万元）表示为年广告费（万元）的函数；
（2）求当年广告费投入多少万元时，企业利润最大?
31、已知数列
是首项为2的等比数列，若
成等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）若数列
满足
，求
的值.
32、已知函数
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）若在
上有两个极值点
、
．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
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