江苏省苏州市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、抛物线的准线方程是（  ）

A.   B.   C.   D.

2、下列说法正确的是（ ）

A．空集是任何集合的真子集

B．函数在上是减函数

C．函数与是同一函数

D．若函数的定义域为，则函数的定义域为

3、已知向量满足，则

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知p，q为两个命题，则“为真命题”是“为真命题”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知，为非零实数，则集合=为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列2008，2009，1，－2008，－2009，………这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2016项之和等于( ）

A. 1   B. 2 010   C. 4 018   D. 0

8、已知各项均为正数的递增数列的前项和为满足，（），若成等差数列，则 的最大值为

A.   B.   C.   D.

9、已知向量，的夹角为，且，则向量与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、定义集合运算：，设，，则集合的真子集个数为

A．8

B．7

C．16

D．15

11、已知是定义域为的单调函数，且对任意实数，都有，则的值为（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

12、下列各式比较大小正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（ ）

A．要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位

B．函数的图象关于直线对称

C．当时，函数的最小值为

D．函数在上单调递增

14、已知数列满足,(),则数列的通项公式(       )

A．

B．

C．

D．

15、已知非零实数a，b满足，则下列不等式中一定成立的是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、设，，表示平面，m，n，l表示直线，则下列命题中正确的是（   ）

A.若，，则

B.若，，，则

C.若，，，则

D.若，，，则

17、已知集合，集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面 ,则(  )

A. 若m⊥n,n∥α,则m⊥α

B. 若m∥β,β⊥α,则m⊥α

C. 若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α

D. 若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α

19、已知点，点，P在内的射影为B，C是内异于A和B的动点，且，则动点C在平面内所组成的集合为（       ）

A．一个圆，除去A和B两个点

B．一条抛物线，除去A和B两个点

C．一个椭圆，除去A和B两个点

D．双曲线的一支，除去A和B两个中的一个点

20、复数z为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为（ ）

A. ﹣3   B. 3   C. ﹣   D.

21、______.

22、若函数是函数的导函数，且满足，则不等式的解集为____________.

23、已知函数，则函数在处的切线方程为______．

24、已知奇函数，则______.

25、已知，若，则的范围是________.

26、已知等差数列的首项是，公差为d，前n项的和为，其中，，当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是__________．

27、已知函数（e为自然对数的底数），其中a∈R.

（1）试讨论函数f（x）的单调性；

（2）证明：.

28、已知等差数列中，．

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和．

29、在等腰三角形中，，，求．

30、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，∥，平面，，.

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

31、在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为，圆以为直径，直线的极坐标方程为．

(1)求圆及直线的直角坐标方程；

(2)圆经过伸缩变换得到曲线，已知点为曲线上的任意一点，求点到直线距离的取值范围．

32、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，为实数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线与曲线交于，两点，线段的中点为．

（1）求线段长的最小值；

（2）求点的轨迹方程．