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随时随地学习
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1、已知
是实数，则“
”是“
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、过椭圆
（
）的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，
为右焦点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，
，
，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（ ）
A．在
上，随着的逐渐增大，
增长速度越来越快于
B．在上，随着的逐渐增大，增长速度越来越快于
C．当
时，的增长速度一直快于
D．当
时，
4、圆
与圆
的位置关系是（ ）．
A. 相交 B. 外切 C. 内含 D. 内切
5、某同学对他进入高中以来的数学测验的成绩进行了统计，得到如图所示的茎叶图其中的“茎”指竖线左边的一列数，它表示个数的高位，本茎叶图中的“茎”表示一个三位数的百位、十位数；“叶”指竖线右边的从“茎”旁边生出来的数，它表示一个数的低位，本茎叶图中的“1”表示相应三位数的个位数如第二行：竖线左边为“12”，竖线右边第5个数为“7”，这两个数字结合起来就是该同学某次数学测验的成绩“127”.则这组成绩的中位数、众数、极差分别是（ ）
A．130，122，36
B．131.5，122，36
C．131，136，29
D．131.5，122，29
6、集合
，
，若
，则
的值有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、不论m为何值，直线
过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在某独立重复实验中，事件
，
相互独立，且在一次实验中，事件发生的概率为
，事件发生的概率为
，其中
.若进行
次实验，记事件发生的次数为
，事件发生的次数为
，事件
发生的次数为
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、一个偶函数定义在区间
上，它在
上的图象如图，下列说法正确的是（ ）
A.这个函数仅有一个单调增区间 B.这个函数在其定义域内有最大值是7
C.这个函数有两个单调减区间 D.这个函数在其定义域内有最小值是-7
10、函数
由下表定义：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4 | 1 | 3 | 5 | 2 |
若
，则数列
的前2010项的和
（ ）
A.6021 B.6023 C.6025 D.6027
11、已知双曲线
的焦点
，直线
过点
，斜率为
.若与
轴交于点
，并与
的渐近线交于第一象限的点
，且
，则的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在直角坐标系中，角
的终边在射线
上，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
的图象在区间
上连续不断，则“
”是“在上存在零点”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
14、定义在R上的函数
满足
为偶函数，且
.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知点
，
，
，点P在圆
上运动，则
的最大值为（ ）
A．88
B．77
C．66
D．55
16、执行如下所示的程序框图，则输出的a=（ ）
A．2
B．1
C．
D．
17、已知直线l过点A（1，2），且与直线
垂直，则直线l 的方程是（ ）
A.y=2x B.y=-2x+4 C.
D.
18、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数是定义在R上的偶函数，且当
时，
．若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
的面积为m，内切圆半径也为m，若的三边长分别为a，b，c，若任意
恒成立， n的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．
21、若函数为定义在
上的奇函数，且其图像关于直线
对称，则
___ ．
22、在正四棱锥
中，
，
，则四棱锥外接球的体积是______.
23、数列的前项和记为
，若
，
，
，2…，若
恒成立，则
的最小值是________.
24、三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边长之比为8∶5,则这个三角形的面积为________.
25、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷.卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数
是8的整数倍时，均可采用此方法求解.如图，是解决这类问题的程序框图，若输入
，则输出的结果为__________．
26、若变量x，y满足
，则z＝2x+y的最大值是_____．
27、某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从
种服装商品,种家电商品,
种日用商品中,选出种商品进行促销活动.
（Ⅰ）试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;
（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高
元，同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为
元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是
,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？
28、设
．
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)解不等式
．
29、已知
的内角
的对边分别为
，且
.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若
，求的面积.
30、设椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
交椭圆于，两点，
（
）为椭圆上一点，求
面积的最大值．
31、已知二次函数
．
（1）若存在使
成立，求
的取值范围；
（2）当
时，求在区间
上的最小值．
32、已知有限数列
共M项
，其任意连续三项均为某等腰三角形的三边长，且这些等腰三角形两两均不全等.将数列的各项和记为
．
(1)若
，直接写出
的值；
(2)若
，求的最大值；
(3)若
，求的最小值
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