贵州省遵义市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为（）
A. B. C. D.
2、（文）若一个长方体共顶点的三个面的对角线长分别是，则长方体的对角线长是( )
A. B. C. D.
3、已知函数的图象的相邻两个对称中心之间的距离为，把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.则在上的值域为（）
A．
B．
C．
D．
4、将函数图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位得到函数的图像，在的图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为（）
A. B. C. D.
5、某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1200元.他们第1天只得到10元，之后采取了积极措施，从第2天起，每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为（）
A．13
B．14
C．15
D．16
6、命题“，”的否定为（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7、在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
8、如果全集，，3，，则　　
A. B. C. D.
9、是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示；令，则下列关于函数的叙述正确的是（）
A．若，则函数的图象关于原点对称
B．若，，则方程有大于的实根
C．若，，则函数的图象关于轴对称
D．若，，则方程有三个实根
10、已知等差数列{an}满足4a3＝3a2，则{an}中一定为零的项是（　　）
A.a6 B.a7 C.a8 D.a9
11、余弦函数是偶函数，因为是余弦函数，所以是偶函数，以上推理（）
A.结论正确 B.大前提错误 C.小前提错误 D.以上都不对
12、设随机变量，若，则（）
A．0.3
B．0.4
C．0.6
D．0.7
13、如图，已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，.若且，则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
14、下列函数在上是增函数的是（）
A．
B．y=|x|
C．
D．
15、四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，，且面面ABCD，则四棱锥P-ABCD的外接球表面积为（）
A. B. C. D.
16、下列函数中既是奇函数，又在区间(0,1)上单调递减的是
A．
B．
C．
D．
17、若，则（）
A．
B．
C．
D．
18、如图，是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体，这60个原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角满足：，式中分别为杂化轨道中轨道所占的百分数.中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为，它表示参与杂化的轨道数之比为，由此可计算得一个中的凸32面体结构中两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝(　　)
A．12 B．14 C．16 D．18
【答案】B
【解析】Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝＝210，得n＝14.
【题型】单选题
【结束】
9
等比数列{an}是递减数列，前n项的积为Tn，若T13＝4T9，则a8a15＝(　　)
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
20、已知命题若方程表示椭圆，则；命题函数在上单调递减，则下列命题中是真命题的是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知变量满足约束条件则的最大值为 .
22、已知中，，，，是内一点，使得.设垂直于，垂直于，则______.
23、在①，②的外接圆半径，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.在中，角，，的对边分别为，，.已知，的面积，且______.求边.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
24、已知幂函数的图象经过，则函数_____
25、为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为__________．
26、命题“”为假命题，则实数的取值范围为 .

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知集合
(1) 若,求；
(2) 若,求实数的取值集合．
28、已知复数，．
（1）求和的值；
（2）若是关于的实系数方程的一个根，求实数，的值．
29、晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件，河北衡水某高中的高三年级学生晚上10点10分必须休息，中午强制午睡一个小时；另一所同类高中的高三年级学生晚上11点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜自习，稍晚再休息，中午没有强制午睡要求.这两所高中早上起床时间相同.有关人员分别从这两所高中的高三年级学生中随机抽取名，进行学习效率问卷调查，其中衡水某高中有名学生的学习效率高，且从这名学生中随机抽取人，抽到学习效率高的学生的概率是.
（1）完成下面列联表：

学习效率高
学习效率不高
合计
衡水某高中

另一所同类高中

合计

（2）根据（1）中的列联表估计，两所同类高中高三年级学习效率高的学生的百分比分别是多少？并判断能否有的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足”有关？
附：，
30、已知，，记函数．
（1）求函数取最大值时的取值集合；
（2）设函数在区间是减函数，求实数的最大值．
31、如图，在多面体中，是边长为4的等边三角形，，，，点为的中点，平面平面．
（1）求证：平面
（2）线段上是否存在一点，使得二面角为直二面角？若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由．
32、如图正方形ABCD的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，FO＝，且FO⊥平面ABCD.
(1)求证：AE∥平面BCF；
(2)求证：CF⊥平面AEF.