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1、《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长60步，直径32步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A．
B．
C．
D．120
2、欧拉公式
（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，被誉为“数学中的天桥”，已知
为纯虚数，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3、在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，点
是的重心，且
，则
（ ）
A．
或
B．
C．或
D．
4、下列说法中正确的是（ ）
A．圆锥的轴截面是等边三角形
B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台
C．侧棱垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱是正棱柱
D．底面是正多边形的棱锥就是正棱锥
5、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
7、已知复数
，以下结论正确的是（ ）
A．
是纯虚数
B．
C．
D．在复平面内，复数
对应的点位于第三象限
8、下列命题中错误的个数为（ ）
①若
为真命题，则
为真命题；
②“
”是“
”的充分不必要条件；
③命题
，则非
；
④命题“若
，则
”的逆命题为“若
或
，则
”．
A．1 B．2 C．3 D．4
9、直线
的倾斜角等于
A．
B．
C．
D．
10、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上单调递增，如果x1＋x2<0且x1x2<0，则f(x1)＋f(x2)的值( )
A. 可能为0 B. 恒大于0
C. 恒小于0 D. 可正可负
11、下列命题中是真命题的是（ ）
A．“
”是“
”的充分条件
B．“
”是“
”的必要条件
C．“
”是“
”的充要条件
D．“
”是“
”的充分条件
12、椭圆
上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为
A. 10 B. 6 C. 5 D. 4
13、已知
，且
的导函数为
，则
（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．
14、一实体店主对某种产品的日销售量（单位：件）进行为期n天的数据统计，得到如下统计图，则下列说法错误的是（ ）
A.
B.中位数为17
C.众数为17 D.日销售量不低于18的频率为0.5
15、复数
的值为（ ）
A．0
B．
C．
D．
16、已知直线
，则“
”是“
”的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
17、化简
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
18、复数
（i为虚单位）的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若复数z满足：
，则
的共轭复数的虚部为（ ）
A．-2
B．i
C．0
D．2
20、方程lnx+2x﹣6＝0的近似解所在的区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（4，5）
21、如图，已知
为平行四边形
内一点，
，
，
，则
_________.
22、已知x，y满足约束条件
，则
的取值范围为_________．
23、已知
，则复数
的模为________.
24、若函数
的图象存在与直线
垂直的切线，则实数
的取值范围是____．
25、若
，
，
，且
的最小值为9，则
______.
26、若函数
的单调递减区间是
,则实数a的值是________.
27、全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续
天监测空气质量指数（
），数据统计如下：
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值，并完成频率分布直方图；
（2）由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别属于
和
的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
28、如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
，
分别为棱
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
29、判断函数
的奇偶性．
30、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证：
.
31、已知
的二项展开式中所有项的二项式系数之和为
，
(1)求
的值；
(2)求展开式的所有有理项(指数为整数)，并指明是第几项．
32、某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况，通过随机抽样，电力公司获得了
户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
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（1）求
， 
的值；
（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第
、
两组用分层抽样的方法选取户.
①求第、两组各取多少户？
②若再从这户中随机选出
户进行入户了解用电情况，求这户中至少有一户月平均用电量在
范围内的概率.
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