贵州省遵义市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：

①②③④

以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，其中正确命题的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点，，，，（如图所示），则四棱锥的体积为（   ）

A. B. C. D.

3、将黑桃A､红心A､方块A､梅花A四张不同花色的扑克牌分给甲､乙､丙､丁四人，每人分得一张牌，则事件“甲分得黑桃A”与事件“乙分得黑桃A”是（   ）

A．不可能事件

B．对立事件

C．不是互斥事件

D．互斥但不对立事件

4、当时，下列函数中图象全在直线下方的增函数是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、已知集合或，，且，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

7、某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为(   )

A.4 B.8 C.12 D.24

8、抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将一个球的半径扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的（ ）倍

A．2

B．3

C．4

D．8

10、《九章算术》卷第六《均输》中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细在这个问题中的中间两节容量和是（   ）

A. 升   B. 升   C. 升   D. 升

11、复数（其中为虚数单位）在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知随机变量的分布列是

若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（       ）.

A．9个

B．24个

C．36个

D．54个

14、日降雨量是在24小时内降落在某面积上的雨水深度．如图某同学自制了一个底面直径为200mm，高为300mm的圆锥形雨量器，若一次降雨过程中，该雨量器收集的24小时的雨水高度是150mm，则日降雨量的等级是（       ）

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨150mm

15、下列函数中偶函数是（   ）

A.y B.y＝sinx+2|sinx|

C.y＝ln（x） D.y＝ex+e﹣x

16、已知球O的半径为2，球心到平面的距离为1，则球O被平面截得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设复数(为虚数单位)，则（   ）

A．

B．

C．

D．

18、月日是世界睡眠日，年世界睡眠日的中国主题是“良好睡眠，健康同行”．中国睡眠研究会常务理会吕云辉教授围绕这一主题进行了深度解读，以严谨的理论和丰富的案例佐证了良好睡眠于健康体魄的重要性．某中学数学兴趣小组为了研究良好睡眠与学习状态的关系，调查发现该校名学生平均每天的睡眠时间，则该校每天平均睡眠时间为小时的学生人数约为（       ）（结果四舍五入保留整数）

附：若，则，，．

A．

B．

C．

D．

19、在的展开式中，含的项的系数是

A．

B．

C．

D．

20、甲乙两个选手各进行一次投篮，命中的概率分别为和.若两人是否命中相互独立，则这两位选手中恰有一个命中的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知椭圆和双曲线有共同的焦点分别是它们在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则等于_______．

22、设集合M＝{x|2x2－5x－3＝0}，N＝{x|mx＝1}，若N⊆M，则实数m的取值集合为________．

23、曲线在处的切线方程为_____。

24、命题“，”的否定是___________.

25、已知函数，若的最小值为，且，则实数的取值范围是________．

26、已知抛物线的焦点为，点为抛物线上任意一点，若点，则的最小值为___________．

27、在椭圆中，F为一个焦点，A､B为两个顶点若，，求的所有可能值.

28、在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O是面A1B1C1D1的中心．

(1)求证：OC平面A1BD；

(2)求点C到平面A1BD的距离．

29、已知直线．

（1）求证：直线必经过定点P；

（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．

30、已知函数.

(1)求实数的值，使得为偶函数；

(2)当为偶函数时，设，若，都有成立，求实数的取值范围.

31、已知函数．

（1）讨论函数的单调性：

（2）若函数在区间上的最小值为0，求的值．

32、如图，在平面直角坐标系中．锐角、的终边分别与单位圆交于、两点．

(1)如果，点的横坐标为，求；

(2)若，将角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，求角的大小及四边形的周长；

(3)若角的终边与单位圆交于点，设角、、的正弦线分别为、、，试探索线段、、能否构成一个三角形？