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1、设函数
在
处可导，则
等于
A．
B．
C．
D．
2、设集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、冰糖葫芦是中国传统小吃，起源于南宋，由山楂串成的冰糖葫芦如图1所示，若将山楂串成的冰糖葫芦在平面直角坐标系中的正投影（如图2所示）看成大小相同的圆，竹签看成一条经过所有圆心的线段，且山楂的半径为1，竹签所在的直线方程为
，则与该串冰糖葫芦的山楂都相切的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：
甲：7，7，8，8，10；
乙：8，9，9，9，10．
若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用
，
表示，方差分别用
，
表示，则
A．
，
B．，
C．
，
D．，
5、设函数
的定义域为
，满足
，且当
时
．当
时，函数的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知方程
只有一个实数根，则
的取值范围是（ ）
A.
或
B.或
C. D.
或
7、已知数列
满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
A．数列为递减数列
B．
C．
D．
8、若复数
是虚数，则实数
取值的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、 
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、圆台的上下底面半径之比为
，一条母线长度为2，这条母线与底面成角等于30°，这个圆台的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、对于任意
，下列等式中恒成立的个数为（ ）
①
； ②
；
③
； ④
．
A．1个；
B．2个；
C．3个；
D．4个．
12、已知等比数列
的前n项和为
，若
，
，则的公比为（ ）
A．
或
B．
或
C．-3或2
D．3或-2
13、点
在幂函数
的图象上，则函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
的图象上存在不同的两点
，使得曲线
在这两点处的切线重合，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设U是一个非空集合，F是U的子集构成的集合，如果F同时满足：①
，②若
，则
且
，那么称F是U的一个环，下列说法错误的是（ ）
A．若，则
是U的一个环
B．若
，则存在U的一个环F，F含有8个元素
C．若
，则存在U的一个环F，F含有4个元素且
D．若
，则存在U的一个环F，F含有7个元素且
17、下列函数中哪个与函数
相等
A. 
B. 
C. 
D. 
18、锐角三角形ABC的三边长
成等差数列，且
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. （6，7]
19、若正数
，
满足
，
，则
（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
20、已知函数满足:对任意的
，若函数与
图像的交点为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知实数
满足
，当
时，
的最大值和最小值的差为______.
22、已知函数f(x)＝
则f(f(
))＝____.
23、若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，且△ABC的面积为
，则a等于______．
24、已知
，
为平面区域
内的两个动点，向量
，则
的最大值是______.
25、已知球的直径
，A，B是该球球面上的两点，若
，
，则棱锥
的表面积为___________.
26、若
，则
的取值范围是_____.
27、如果存在非零常数
，对函数定义域内的任意，都有
成立，则称函数为“Z函数”.
(1)判断
和
是否为“Z函数”，并说明理由；
(2)证明：定义域为
的严格单调函数一定是“Z函数”；
(3)高斯函数是
为“Z函数”，求正实数的最小值，并证明.（
表示不超过的最大整数）
28、已知数列的前n项和为
，且满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前n项和
．
29、求值：（1）
；
（2）
.
30、已知椭圆
的长轴长为4，左顶点为A，点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)设直线l与椭圆C交于不同两点M，N（不同于A），且直线AM与AN的斜率之积为，求A在l上的射影H的轨迹方程.
31、如图，在三棱柱
中，
平面 
，
，点
分别在棱
和棱 
上，且
为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
32、给定正整数
，已知项数为且无重复项的数对序列
：
满足如下三个性质：①
，且
；②
；③
与
不同时在数对序列中.
(1)当
，
时，写出所有满足
的数对序列；
(2)当
时，证明：
；
(3)当为奇数时，记的最大值为
，求.
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