贵州省黔南布依族苗族自治州2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、的值为（）
A．
B．
C．
D．
2、若元素，则实数的值为（）．
A. B. C. D.
3、若直线与直线平行，则实数m的值等于（）
A．1
B．
C．1或
D．或
4、已知向量，不共线.若，的起点相同，且向量，，的终点在同一条直线上，则实数的值为（）
A．2020
B．2021
C．2022
D．2023
5、已知函数是定义域为的偶函数，当时，，
若关于的方程 ,有且只有个不同实数根，则实数的
取值范围是 ( )
A. B. C. D.
6、高三某班有60名学生（其中女生有20名），三好学生占，而且三好学生中女生占一半，现在从该班任选一名学生参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率是（）
（A）（B）（C）（D）
7、在中，，若解三角形时有两解，则x的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，则的值( )
A．
B．
C．
D．
9、已知非零向量满足，且，则与的夹角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知复数满足，为的共轭复数，则等于（）
A．
B．
C．
D．
11、若，，则 ( )
A. B. C. D.
12、盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长6cm的正四面体魔方设计一款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为（）
A．
B．
C．
D．
13、设拋物线的焦点为，直线，若过焦点的直线与抛物线相交于两点，则以线段为直径的圆与直线的位置关系为
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上三个答案均有可能
14、中国古代的五音，一般指五声音阶，依次为宫、商、角、徵、羽．如果把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶不在角音阶的同侧，可排成的不同音序的种数为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线交左支交于两点，且，以为圆心，为半径的圆经过点，则的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
16、直线的倾斜角为（）
A．30°
B．60°
C．90°
D．不存在
17、在中，，则的值是（）
A．
B．1
C．
D．
18、是的（）
A．必要但不充分条件 B．充分但不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
19、某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）
A. 分层抽样法，系统抽样法
B. 分层抽样法，简单随机抽样法
C. 系统抽样法，分层抽样法
D. 简单随机抽样法，分层抽样
20、（原创）把五个字母进行排列，要求必须在中间，且必须相邻，则满足条件的不同排法数为
A．24
B．12
C．8
D．4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，则______.
22、若直线与曲线有公共点，则k的取值范围是_____________．
23、已知，若函数有两个零点，则实数的取值范围是________.
24、如图，平面平面，，，是正三角形，O为的中点，则图中直角三角形的个数为______.
25、函数y=+的定义域为____________.
26、我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”是面积。意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为1的梯形，且当实数取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ___________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在四棱锥中，，，，，为的中点.
(1)证明：平面；
(2)若平面，且，求与平面所成角的正弦值.
28、设函数，其中.曲线在点处的切线方程为.
（1）确定，的值；
（2）若，过点可作曲线的几条不同的切线？
29、已知，，其中均为实数.
（I）求的极值；
（II）设，，求证：对，恒成立.
（III）设，若对给定的，在区间上总存在使得成立，求的取值范围.
30、已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期为π，图象关于直线x＝对称．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)的单调递增区间；
(3)在给定的坐标系中画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．
31、在四棱锥中，平面，，，且，为线段上一点．　
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若，求证：平面．
32、如图，几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题