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随时随地学习
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1、若实数
满足约束条件
，则
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、某课题小组共有15名同学，其中有7名男生，现从中任意选出10人，用
表示这10人中男生的人数，则下列概率等于
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列结论一定成立的是（ ）
A．三棱锥
的体积大小与点的位置有关
B．
与平面
相交
C．平面
平面
D．
5、已知角
的终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若
是奇函数，且在
上是增函数，又
，则
的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某一口袋有标号分别为1，2，3，4的四个球，它们除了标号外完全相同，现甲、乙两名同学依次摸出两球，记两球的标号和分别为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
9、小王用篱笆围成一个一边靠墙且面积为
的矩形菜园，墙长为
，小王需要合理安排矩形的长宽才能使所用篱笆最短，则最短的篱笆长度为（参考数据：
）（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下面函数中不具有奇偶性的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、南北卷是指明代科举依考生地域分南北不同比例录取进士的制度．到了宣德年间，又从南北卷中分出中卷，规定南卷、北卷、中卷按
的比例录取，若录取人数为
，则中卷录取人数为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、
是平面上一定点，
，
，
是平面上不共线的三个点，动点满足
，
，则的轨迹一定通过
的（ ）
A．外心
B．垂心
C．内心
D．重心
15、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知等比数列
的首项
公比
，则
（ ）
A．50
B．44
C．55
D．46
17、圆
上的点到直线
的距离的最大值是（ ）
A．
B．2
C．
D．
18、已知数列
中，
，则的前10项和为（ ）
A．50
B．55
C．60
D．65
19、已知函数
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数的图象关于点
对称
B．函数的图象关于直线
对称
C．函僌在
单调递减
D．该图象向右平移
个单位即可得
的图象
20、若x,y均大于零，且
，则
的最小值为（ ）
A. 5 B. 4 C. 9 D. 10
21、已知动点
在椭圆
上，若点坐标为
，
，且
，则
的最小值是__________.
22、已知函数
，若
，则
__________．
23、已知为正方体外接球的球心，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________.
24、若等比数列的前n项和为
，
，则首项
的取值范围是________．
25、已知圆
，平面区域
，若圆心
，且圆与
轴相交，则圆心
与
点连线斜率的取值范围是__________．
26、若
，且
，则函数
的图象一定经过的定点的坐标为_________．
27、在
ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，延长BC至D，使
，
的面积为
．
(1)求AB的长；
(2)求外接圆的面积．
28、已知函数
的定义域为
.
(1)求
的最大值；
(2)若，求
的最大值.
29、下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果．
（1）抛掷2枚骰子，所得点数之和；
（2）某足球队在5次点球中射进的球数；
（3）任意抽取一瓶标有1500mL的饮料，其实际含量与规定含量之差．
30、如图，
，
，
平面
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
31、已知函数
(1)求证：
；
(2)若对任意的
，使得
有解，求实数的取值范围；
(3)若
时，函数
有四个不同零点，求实数
的取值范围；
32、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数
，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线与的直角坐标方程；
（2）已知直线
的极坐标方程为
，直线与曲线
分别交于
(异于点)两点，若
，求
.
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