贵州省铜仁市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数图象一定过点 ( )
A.（0,1） B.（0,3）
C.（1,0） D.（3,0）
2、椭圆上的动点到定点距离的最大值为（）
A. B. C. D.3
3、从点射出的光线经直线反射后到达点，则光线所经过的路程是（）
A．
B．
C．
D．
4、设集合，，则=（）
A．
B．
C．
D．
5、若“”是假命题，则实数m的最小值为（）
A．1
B．-
C．
D．
6、已知等比数列的前n项和，则实数t的值为（）
A．4
B．5
C．
D．
7、已知定义在上的可导函数的导函数为（x），满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）
A． B． C． D．
8、在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、、、、则、、的大小关系是
A．
B．
C．
D．
10、若在上存在最小值，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
11、定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A. B.
C. D. 0
12、已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝ (x≠0)，则f()等于(　　)
A．1
B．3
C．15
D．30
13、如果，那么下列不等式正确的是（）
A. B. C. D.
14、如果圆上总存在点到原点的距离为3，则实数的取值范为（）
A．
B．
C．
D．
15、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知是幂函数，且、，都有，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合,,则( )
A. B. C. D.
19、在等差数列中，若，则此数列前30项和等于（）
A．810
B．840
C．870
D．900
20、已知，，，则的最小值为（）
A．
B．1
C．2
D．4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是________．
22、函数的极大值为______.
23、如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面中恒成立的为________.
24、函数的单调递减区间为_________.
25、设，若是的最小值，则实数的取值范围为_____.
26、已知函数，若，则的取值围为_________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、漳州布袋木偶戏是传统民俗艺术，2006年被列入首批国家非物质文化产保护，据《漳州府志》记载，漳州地区在宋代就已经有布袋木偶戏了，清朝中叶后，布袋木偶戏开始进入兴盛时期，一直到抗日战争前，漳州的龙溪、漳浦、海澄、长泰等县，几乎乡乡都有布袋木偶戏，在传承的基础上，不断创新和发展壮大，走向更广阔的世界，为了了解民众对布袋木偶戏的了解程度，某单位随机抽取了漳州地区男女各100名市民，进行问卷调查根据调查结果绘制出得分条形图，如图所示

不够了解
相对了解
合计
男

女

合计

(1)若被调查者得分低于60分，则认为是不够了解布袋木偶戏，否则认为是相对了解布袋木偶戏．根据条形图，完成联表，并根据列联表，判断能否有90%的把握认为对布袋木偶戏的了解程度与性别有关？
(2)恰逢三八妇女节，该单位对参与调查问卷的女市民制定如下抽奖方案；得分低于60分的可以获得1次抽奖机会，得分不低于60分的可以获得2次抽奖机会，每次抽奖结果相互独立，在一次抽奖中，获得一个木偶纪念品的概率为，获得两个木偶纪念品的概率为，不获得木偶纪念品的概率为，在这100名女市民中任选一人．记X为她获得木偶纪念品的个数，求X的分布列和数学期望．
参考公式：
参考数据．
0.100
0.0500
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
28、如图，已知抛物线，过点的直线交抛物线于，两点，过点作抛物线的切线交轴于点，过点作平行交轴于点，交直线于点．
（1）若，求的最小值；
（2）若的面积为，的面积为，求的值．
29、在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：
（1），使||＝4，点A在点O北偏东45°；
（2），使＝4，点B在点A正东；
（3），使＝6，点C在点B北偏东30°.
30、如图1五边形中，，将沿折到的位置，得到如图2所示的四棱锥，点为线段的中点，且平面.
（1）求证:平面;
（2）求证:平面;
（3）若直线与所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
31、某花店每天以每枝5元的价格从农场进购若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
(1)若花店一天购进18枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
日需求量n
16
17
18
19
20
21
22
频数
10
20
16
16
15
13
10
①若花店一天购进18枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；
②若花店计划一天购进18枝或19枝玫瑰花，你认为应购进18枝还是19枝？请说明理由．
32、已知中内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，.
（1）求角A的大小；
（2）求的取值范围.