贵州省贵阳市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、已知 ，在区间上存在三个不同的实数，使得以为边长的三角形是直角三角形，则的取值范围是 （   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知，，为虚数单位，且，则的值为

A．4

B．

C．-4

D．

3、在中，角，，的对边长分别为，，，，，，则（ ）

A．

B．

C．4

D．6

4、已知函数().设关于x的不等式的解集为集合A.若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某病毒引起的肺炎的潜伏期平均为7天左右，短的约2~3天，长的约10~14天，甚至有20余天.某医疗机构对400名确诊患者的潜伏期进行统计，整理得到以下频率分布直方图.根据该直方图估计：要使的患者显现出明显病状，需隔离观察的天数至少是（   ）

A.12 B.13 C.14 D.15

6、设命题p：，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、某公司在2016年上半年的收入x(单位：万元)与月支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：

根据统计资料，则(　　)

A. 月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系

B. 月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系

C. 月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系

D. 月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系

8、已知集合，，则集合中含有的元素有（       ）

A．零个

B．一个

C．两个

D．无数个

9、下列函数中是减函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，内角的对边分别为，且满足，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点是第三象限的点，则的终边位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、在非等腰中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、若集合，则A的真子集个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是

A．1

B．2

C．

D．

15、求值：（   ）

A. B. C.1 D.

16、函数的图像可能是（   ）

A. B. C. D.

17、已知直线：，：，若，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

18、已知函数，则函数的零点的个数为（ ）

A．3

B．2

C．4

D．1

19、已知数列为等差数列，为其前n项和，若，则（       ）

A．28

B．76

C．152

D．42

20、已知点，向量，则向量等于（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设函数满足：，则函数在区间上的最小值为_________.

22、哥德巴赫猜想的部分内容如下：任一大于2的偶数可以表示为两个素数（素数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数）之和，如18＝7+11.在不超过16的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是_______.

23、已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为______．

24、正项等比数列中的 ，是函数的极值点，则_________.

25、参数方程所表示的曲线与轴的交点坐标是______．

26、设若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_________ .

27、已知函数．

(1)若函数是奇函数，求实数的值；

(2)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

28、已知抛物线的焦点F位于直线上.

(1)求抛物线方程；

(2)过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A，B两点，求AB的中点C到抛物线准线的距离.

29、分别根据下列条件判断四边形ABCD的形状:

(1);

(2),并且与不平行;

(3),并且.

30、对于函数，若实数满足，则称是的不动点；若实数满足，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么

(1)若，分别求的所有不动点和稳定点；

(2)若，且，求的范围.

31、已知，，是第三象限角，.求：

（1）的值；

（2）的值.

32、已知．

(1)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

(2)若函数有两个极值点，证明：．