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1、如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与AB的位置关系是（ ）
A．异面
B．平行
C．相交
D．以上均有可能
2、明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学命题叫“宝塔装灯”，内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，…”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的第四层灯的数量为（ ）
A.12 B.24 C.48 D.96
3、设
是非零向量,则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4、从甲、乙、丙
幅不同的画中选出
幅，送给甲、乙两人，则共有（ ）种不同的送法.
A．
B．
C．
D．
5、第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月在北京和张家口举行，北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象､新梦想.会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿.中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举办地起伏的山峦､赛场､冰雪滑道和节日飘舞的丝带，下部为奥运五环，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正､坦诚的运动员精神在比赛场上相见.其中奥运五环的大小和间距按以下比例（如图）：若圆半径均为12，则相邻圆圆心水平距离为26，两排圆圆心垂直距离为11，设五个圆的圆心分别为O1，O2，O3，O4，O5，若双曲线C以O1，O3为焦点､以直线O2O4为一条渐近线，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
6、设
，
、
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知球的表面积为
，球面上有A､B､C三点，如果
，则球心到平面ABC的距离为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
8、已知
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知p：
q：
，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、
（
，且
）在
上的最大值与最小值之和为
，则
（ ）
A.3 B.
C.2 D.
11、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
（ ）
A．
B．0
C．1
D．
13、如图所示的“数字塔”有以下规律：每一层最左与最右的数字均为2，除此之外每个数字均为其两肩的数字之积，则该“数字塔”前10层的所有数字之积最接近
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知离散型随机变量
服从二项分布
，且
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．3
D．4
15、若复数
满足
,则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16、某商场2020年部分月份销售金额如下表：
月份 |
|
|
|
|
|
销售金额 |
|
|
|
|
|
若用最小二乘法求得回归直线方程为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图，在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点
的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是
A．
B．
C．
D．
18、角
，
，
是
三内角，且满足
，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
．若曲线
在点
处的切线与直线
平行，则实数（ ）
A．
B．2
C．
D．1
21、若
的展开式中
的系数为
，则常数
的值为 .
22、从分别写有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任取两张，这两张卡片上的数字之和为偶函数的概率是__________．
23、在
中，
对边分别为
若
，
，
，则
__．
24、已知实数
， 
满足
，则
的最大值是__________．
25、已知椭圆C：
（）的左右焦点分为
，
，过的直线与椭圆C交于A，B两点.若
，
，则椭圆C的离心率
___________.
26、
的展开式中，
的系数是20，则_________.
27、在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，
，
平面，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)平面
与
所成角的大小；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的长．
28、已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P在第二象限，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．
29、已知函数
，
．
（1）若
在
处取得极值，且满足函数有三个零点，求
的取值范围；
（2）若
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
30、已知椭圆C：
的的离心率为
，且其右顶点到右焦点的距离为1.
（1）求C的方程；
（2）点M、N在C上，且
，证明：存在定点P，使得P到直线
的距离为定值.
31、如图，在长方体
中，四边形
是边长为1的正方形，
，M，N分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
32、已知全集
，集合
，
或
.
（1）求
；
（2）求
.
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