1、将函数的图象向右平移
个周期后,所得图象关于
轴对称,则
的最小正值是( )
A. B.
C.
D.
2、“”是“方程
表示焦点在
轴上的椭圆”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3、设变量x,y满足约束条件,则目标函数
的最小值为
A.
B.
C.
D.3
4、在一次试验中,测得的四组值分别是
,
,
,
,则
与
之间的回归直线方程是( )
附:回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:,
,其中
,
为样本平均值.
A. B.
C.
D.
5、设,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A. B.
C.
D.
6、为了提高资源利用率,全国掀起了垃圾分类的热潮,垃圾分类已经成为了新时代的要求.假设某地2022年全年用于垃圾分类的资金为500万元,在此基础上,每年投入的资金比上一年增长20%,则该市用于垃圾分类的资金开始不低于1600万元的年份是( )(参考数据:lg2≈0.301,lg3≈0.477)
A.2027年
B.2028年
C.2029年
D.2030年
7、已知等差数列对任意正整数
都有
,则
( )
A.1 B.8 C.5 D.4
8、已知复数且
在复平面内对应的点在第一,三象限的角平分线上,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知全集U= {1,2,3,4,5,6} ,集合A={2,3},集合B={2,4},则集合=( )
A.{4}
B.{2,4}
C.{1,4,5,6}
D.{1,2,4,5,6}
10、已知log32=a,3b=5,则log3用a,b表示为( )
A. (a+b+1) B.
(a+b)+1
C. (a+b+1) D.
a+b+1
11、若直线与直线
平行,则
的值为( ).
A.或
B.
C.或
D.
12、下列事件:(1)在标准大气压下,水加热到100℃沸腾;(2)平面三角形的内角和是180°;(3)骑车到十字路口遇到红灯;(4)某人购买福利彩票5注,均未中奖;(5)没有水分,种子发芽了.其中随机事件的个数是( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
13、已知,
分别为抛物线
与圆
上的动点,抛物线的焦点为
,
,
为平面两点,当
取到最小值时,点
与
重合,当
取到最大时,点
与
重合,则直线的
的斜率为( )
A.
B.
C.1
D.
14、已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为
A.240,18
B.200,20
C.240,20
D.200,18
15、已知函数,则函数
的值为( )
A. B.
C.
D.
16、在平行六面体中,
,
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
17、下列调查中,适合普查的是( )
A.一批手机电池的使用寿命
B.中国公民保护环境的意识
C.你所在学校的男女同学的人数
D.了解全国人民对建设高铁的意见
18、已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则( )
A.,b=0 B.a=-1,b=0 C.a=1,b=0 D.a=
,b=0
19、不等式的解集为
A.{x|x≥6或x≤-1}
B.{x|-1≤x≤6}
C.{x|-6≤x≤1}
D.{x|x≤-6或x≥1}
20、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、已知是第二象限角,且
,则
的值为______.
22、若数列满足
,则称该数列为“切线-零点数列”,已知函数
有两个零点1、2,数列
为“切线-零点数列”,设数列
满足
,
,
,数列
的前
项和为
,则
________.
23、在等差数列_______
24、已知,则
的值为_______.
25、过点作曲线
的切线,请写出切线的方程______.
26、关于的不等式
的解集为
,则
_____..
27、设数列满足:
,
,
.
(1)求证:数列为等比数列,并求出
的通项公式;
(2)若,求数列
的前n项和
.
28、设函数定义域为
,函数
的定义域为
,若
,求实数
的取值范围.
29、设椭圆的离心率为
,上、下顶点分别为
,
过点
且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点
(1)求椭圆的方程:
(2)是否存在实数,使直线
平行于直线
?证明你的结论.
30、已知函数,
为常数.
(1)若在
处有极值,求a的值并判断
是极大值点还是极小值点;
(2)若在
上是增函数,求实数a的取值范围.
31、已知二次函数
(1)若为偶函数,求
的值;
(2)判定函数在区间
内是否有零点,请说明理由;
(3)已知函数存在最小值
,求
的最大值.
32、三角形ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,且.
(1)若cosA=,求sinC的值;
(2)若b=,a=3c,求三角形ABC的面积.