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随时随地学习
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1、将函数f（x）＝2cos4x的图象向左平移
个单位后得到函数F（x）的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A.F（x）是奇函数，最小值是﹣2
B.F（x）是偶函数，最小值是﹣2
C.F（x）是奇函数，最小值是
D.F（x）是偶函数，最小值是
2、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在长方体
中，
，
，
，点
在平面
内运动，则线段
的最小值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知
，
，且
，则
的最大值是（ ）
A．1
B．
C．3
D．5
5、已知函数
，若
，则
A．
B．
C．0
D．3
6、若不等式x2﹣2x+3
a2﹣a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是( )
A.（﹣∞，﹣1] 
[2，+∞） B.（﹣∞，﹣1][3，+∞）
C.[﹣1，2] D.[﹣1，3]
7、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是( )
A. 若
， 
， 
，则
B. 若
， 
， 
，则
C. 若， ， ，则 D. 若
， ， ，则
8、从编号1~100的100位同学中用系统抽样的方法随机抽取5位同学了解他们的学习状况，若编号为53的同学被抽到，则下面4位同学的编号被抽到的是（ ）
A.3 B.23 C.83 D.93
9、定义在
上的函数
满足
的对称轴为
， 
，且在区间
上单调递减，已知
是钝角三角形中两锐角，则
和
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 以上情况均有可能
10、已知函数
在
上是减函数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知抛物线
的焦点为
，圆
，过作直线
，与上述两曲线自上而下依次交于点
，当
时，直线的斜率为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在正四面体
中，点
是
的中点，则
与
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在二项式
的展开式中，含
的项的系数是（ ）
A．15
B．20
C．30
D．40
14、甲同学与本校的另外2名男同学2名女同学一同参加《中国成语大全》的决赛,5人坐成一排,若甲与2名女同学都相邻,则不同坐法的总数为（ ）
A．6
B．12
C．18
D．24
15、已知椭圆
的焦点为
，
，过的直线与
交于
两点.若
，则的方程为（ ）
A.
B. 
或
C.
D. 或
16、已知全集为
且
为的子集，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
．若
，
，
，且
，则
A．
B．
C．
D．
18、设
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知点
和向量
，若
，则点
的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、“
”是“
”的（ ）．
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不不要条件
21、已知不等式
恒成立，则
的最小值为______.
22、设函数
（
），若
， 
，则
__________．
23、已知
为球
的半径，过的中点
且垂直的平面截球得到圆，若圆的面积为
，则球的表面积为_________.
24、一个扇形的面积为1，周长为4，则该扇形圆心角的弧度数为______．
25、集合A中的元素y满足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，则t的值为________．
26、函数f(x)的定义域为[0，4]，函数f(x)与
的图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间为___________.
27、已知直线
的方程为：
．设为实数，分别根据下列条件求的值．
(1)
；
(2)
．
28、若函数
，
.
（1）
，都有
成立，求的范围；
（2）若
，求
的取值范围.
29、球O的半径为R,A﹑B﹑C在球面上，A与B,A与C的球面距离都为
，B与C的球面距离为
，求球O在二面角B-OA-C内的部分的体积．
30、如图，已知椭圆C：
的左、右焦点分别是
、
，上顶点为A，左顶点为B，且
.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设点是椭圆C上任意一点，且
，在直线
上是否存在点Q，使以
为直径的圆经过坐标原点O，若存在，求出线段的长的最小值，若不存在，请说明理由．
31、函数
（
，
）的图象关于直线
对称，且图象上相邻两个最高点的距离为
．
（1）求函数
的解析式以及它的单调递增区间；
（2）是否存在实数
，满足不等式
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
32、过正四棱台各侧棱中点的截面称为正四棱台的中截面，若正四棱台的两底面边长分别为3和5，求它的中截面的面积.
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