微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知函数
为定义在
上的偶函数，且函数
在区间
上单调递减，记
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知定义在
上的函数
是奇函数，且满足
，
，数列
满足
，且
，则
（ ）
A．1
B．3
C．-3
D．0
3、已知数列
满足
，则
（ ）
A．2
B．
C．1
D．
4、若双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知点F是抛物线y2＝2x的焦点，M，N是该抛物线上的两点，若|MF|＋|NF|＝4，则线段MN的中点的横坐标为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
6、2020年5月20日，数学周练成绩出来之后，甲、乙两位同学的6次周练成绩如下表所示．计甲、乙的平均成绩分别为
，
下列判断正确的是（ ）
姓名/成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
甲 | 125 | 110 | 86 | 83 | 132 | 92 |
乙 | 108 | 116 | 89 | 123 | 126 | 113 |
参考公式：方差 | ||||||
A．
，甲比乙成绩稳定
B．
，乙比甲成绩稳定
C．，甲比乙成绩稳定
D．，甲比乙成绩稳定
7、已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点， 
的一条渐近线与以
的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若恰好将线段AB三等分，则( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知随机变量
的分布列如下：
|
|
|
|
|
|
|
|
其中
、
，若
，则（ ）．
A.
，
B.，
C.
，
D.，
9、已知抛物线
的焦点为F，以F为圆心，p为半径的圆F与抛物线C交于点M，N，与x轴的正半轴交于点Q，若
，则p=（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如果把个位数是
，且恰有
个数字相同的四位数叫做“伪豹子数”那么在由，，，
，
五个数字组成的有重复数字的四位数中，“伪豹子数”共有（ ）个
A.
B.
C.
D.
11、已知等差数列的前
项和是
，且
，则下列命题正确的是
A．
是常数
B．
是常数
C．
是常数
D．
是常数
12、若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、直三棱柱
中，若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，
和
都是圆内接正三角形，且
，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用
表示事件“豆子落在内”，
表示事件“豆子落在内”，则
A．
B．
C．
D．
15、正方体的全面积为1，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列命题中不正确的为（ ）
①已知随机变量
服从二项分布
，若
，
，则
；
②将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后，则方差也随之扩大为2倍；
③设随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④某人在10次射击中，击中目标的次数为
，则当
时概率最大.
A．①②
B．②
C．②③④
D．③④
18、在如图所示的程序框图中，若
，则输出的
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知
，则
的大小关系是 （ ）
A．
B．
C．
D．
20、设定义域为R的函数
满足
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、如果函数同时具有下列两个性质（1）对任意的
，都有
，（2）对任意的
，都有
，则称是“
函数”，给出下列函数：①
②
③
其中，所有的“函数”的序号为________．
22、已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为________．
23、已知
，若
共线，m+n＝__.
24、社会主义核心价值观是社会主义核心价值体系的高度凝练和集中表达，其基本内容概括为“富强､民主､文明､和谐､自由､平等､公正､法治､爱国､敬业､诚信､友善”.其中“富强､民主､文明､和谐”是国家层面的价值目标，“自由､平等､公正､法治”是社会层面的价值取向，“爱国､敬业､诚信､友善”是公民个人层面的价值准则.现从这12个词语中任选3个，则恰有2个词语反映的是国家层面的价值目标的选法数有___________种.
25、已知向量
，
，若向量
∥
，则实数
________
26、如果在实数运算中定义新运算“
”：当
时，
；当
时，
．那么函数
的零点个数为______．
27、已知二项式
的第三项和第八项的二项式系数相等.
（1）求
的值.
（2）若展开式的常数项为84，求
.
（3）在（2）的条件下，
为纯虚数，求
的值.
28、已知x>0，则
的最大值为________．
29、核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性．某检测点根据统计发现，该处疑似病例核酸检测呈阳性的概率为
．现有4例疑似病例，分别对其取样检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验．混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性．若混合样本呈阳性，则再将该组中每一个备份的样本逐一进行化验；若混合样本呈阴性，则判定该组各个样本均为阴性，无需再检验．现有以下三种方案：
方案一：逐个化验；
方案二：四个样本混合在一起化验；
方案三：平均分成两组，每组两个样本混合在一起，再分组化验．
在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”．
（1）求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率；
（2）现将该4例疑似病例样本进行化验，请问：方案一、二、三中哪个最“优”？做出判断并说明理由．
30、已知：椭圆C：
，（
）的离心率为
，且点
在已知椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与已知椭圆C交于M，N两点，过点M作
轴交椭圆C于点Q，求证直线QN过定点，并求出该定点坐标．
31、选修4-5：不等式选讲：设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
32、已知等比数列
的公比
，且
，
.
（1）求等比数列的通项公式
；
（2）设等比数列的前项和为
，求
.
邮箱： 