贵州省贵阳市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦×矢＋矢2)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（       ）

A．6m2

B．9m2

C．12m2

D．15m2

2、设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设，向量，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．-4

D．4

5、已知实数满足，则的最小值为(       )

A．2

B．1

C．4

D．5

6、若是平面内的一个基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、设是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是( )

A. 若，则的否命题是若，则

B. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是

C. ，使成立

D. 若，则

10、的展开式中第3项的系数是（ ）

A．

B．20

C．

D．

11、关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在上是减函数；③在上有三个零点；④的最小值是0.其中所有正确结论编号是（   ）

A.①②④ B.②③ C.①③ D.①④

12、已知椭圆的一个焦点为，离心率，则椭圆的标准方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、双曲线的右焦点F，过点F的直线l与圆C：x2+y2﹣4y﹣5＝0相交于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为（   ）

A.x2+（y﹣1）2＝2 B.（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4

C.（x﹣1）2+y2＝1 D.（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2

14、已知随机变量的分布列如图，当变化时，下列说法正确的是（       ）

A．，均随着的增大而增大

B．，均随着的增大而减小

C．随着的增大而增大，随着的增大而减小

D．随着的增大而减小，随着的增大而增大

15、设集合，集合，则是（   ）

A. B. C. D.

16、等比数列的前项和、前项和、前项和分别为，则( ).

A. B.

C. D.

17、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

18、（   ）

A．

B．

C．

D．

19、《九章算术》中将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知某“阳马”和某“堑堵”的组合体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

20、设是中心在坐标原点的双曲线．若是的一个顶点，是的一个焦点，则的一条渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、先将函数的图象上每一点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向右平移个单位，则可得变换后图象的函数解析式为______________________.

22、直线与圆（为参数）的位置关系是_________.

23、已知三个数成等比数列，则实数_______________.

24、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为_______.

25、设函数，若关于的不等式的解集为，则__________．

26、已知，则______.

27、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,我国PM2.5标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.

某试点城市环保局从该市市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值茎叶图(十位为茎,个位为叶)如图所示,若从这6天的数据中随机抽出2天,

(1)求恰有一天空气质量超标的概率;

(2)求至多有一天空气质量超标的概率.

28、△ABC中，D是线段BC上的点，，的面积是面积的2倍．

(1)求；

(2)若，，求DC和AB的长．

29、某家政公司对部分员工的服务进行民意调查，调查按各项服务标准进行量化评分，婴幼儿保姆部对40～50岁和20～30岁各20名女保姆的调查结果如下：

（1）若规定评分不低于80分为优秀保姆，试分别估计这两个年龄段保姆的优秀率；

（2）按照大于或等于80分为优秀保姆，80分以下为非优秀保姆统计.作出列联表，并判断能否有的把握认为对保姆工作质量的评价是否优秀与年龄有关.

（3）从所有成绩在70分以上的人中按年龄利用分层抽样抽取10名保姆，再从这10人中选取3人给大家作经验报告，设抽到40～50岁的保姆的人数为，求出的分布列与期望值.

下面的临界值表供参考：

参考公式：，其中.

30、某足球俱乐部举办新一届足球赛,按比赛规则,进入淘汰赛的两支球队如果在120分钟内未分出胜负,则需进行点球大战.点球大战规则如下:第一阶段,双方各派5名球员轮流罚球,双方各罚一球为一轮,球员每罚进一球则为本方获得1分,未罚进不得分,当分差拉大到即使落后一方剩下的球员全部罚进也不能追上的时候,比赛即宣告结束,剩下的球员无需出场罚球.若5名球员全部罚球后双方得分一样,则进入第二阶段,双方每轮各派一名球员罚球,直到出现某一轮一方罚进而另一方未罚进的局面,则罚进的一方获胜.设甲、乙两支球队进入点球大战,由甲队球员先罚球,甲队每位球员罚进点球的概率均为,乙队每位球员罚进点球的概率均为.假设每轮罚球中,两队进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.

(1)求每一轮罚球中,甲、乙两队打成平局的概率;

(2)若在点球大战的第一阶段,甲队前两名球员均得分而乙队前两名球员均未得分,甲队暂时以2:0领先,求甲队第5个球员需出场罚球的概率.

31、两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且，均为实数，求和的值．

32、已知．

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性并证明；

（3）求使的的取值集合．