贵州省铜仁市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、为了得到的图象，可以将的图象（       ）

A．向右平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

2、若点P在直线上，且P到直线的距离为，则点P的坐标为

A．

B．

C．或

D．或

3、已知函数，且，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、随机变量的分布列如下表，其中，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，下列不等式中必成立的一个是( )

A. B. C. D.

6、命题“，”的否定为（   ）

A. B.，

C.，  D.，

7、已知函数在处的导数为，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．6

8、已知正方体（如图所示），则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知在高为2的正四棱锥中，，则正四棱锥外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“∃x＞0，x2＝x﹣1”的否定是（　　）

A．∃x＞0，x2≠x﹣1

B．∀x≤0，x2＝x﹣1

C．∃x≤0，x2＝x﹣1

D．∀x＞0，x2≠x﹣1

11、已知，且、是方程的两个不等实根，则下列结论中不正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

12、实数满足，则 的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、无穷数列满足：只要，必有，则称为“和谐递进数列”．若为“和谐递进数列”，为其前n项和，且，，，，则（        ）

A．4713

B．4714

C．4715

D．4716

14、在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，若，则的面积是（   ）

A．3

B．

C．

D．

15、在等比数列中，，，则（ ）

A．0

B．1

C．2

D．4

16、 (　　)

A.  B.  C.  D.

17、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

18、在中，，，，则（       ）

A．

B．16

C．

D．9

19、已知函数的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

20、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为

A. 5000米   B. 5000米   C. 4000米   D. 米

21、已知为奇函数，且当时，，若当时，的最大值为，最小值为，则的值为________.

22、已知向量,满足，且，则向量,的夹角为______.

23、设随机变量，X的正态密度函数为，则______.

24、直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数__________．

25、已知，则的值是____________.

26、若函数的定义域为，则实数的取值范围为___________.

27、已知椭圆.

(1)若在椭圆上，证明：直线与椭圆相切；

(2)如图，分别为椭圆上位于第一、二象限内的动点，且以为切点的椭圆的切线与轴围成.求的最小值.

28、在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有||＞||．

29、已知是抛物线（）的焦点，过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，若.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)动直线垂直于线段，且与抛物线交于，两点，当四边形面积为时，求直线的方程.

30、某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：[20，25），第二组：[25，30），第三组：[30，35），第四组：[35，40），第五组：[40，45]，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.

(1)根据频率分布直方图，求m的值并估计这m人年龄的第80百分位数；

(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者.

（i）若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选上的概率；

（ii）若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这m人中35~45岁所有人的年龄的方差.

31、已知函数f(x)=x−，.

（1）判断f(x)的奇偶性并证明；

（2）判断f(x)在(−∞,0)上的单调性，并用定义证明；

32、已知函数，（其中，且），

（1）若，求实数k的值；

（2）能否从（1）的结论中获得启示，猜想出一个一般性的结论并证明你的猜想．