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1、以椭圆
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线
，其左、右焦点分别是
，
，已知点
坐标为
，双曲线上点
在第一象限，满足
，则
A．
B．
C．
D．
2、如图，在
中，
，
，
，则的面积为
A．
B．
C．
D．
3、若函数
在区间
上仅有一条对称轴及一个对称中心，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
表示不大于
的最大整数.执行如图所示的程序框图，则输出的
（ ）
A.2 B.3
C.4 D.5
5、已知数列
满足：
，且
，则前10项和等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知数列
是等比数列，且
，
，
成等差数列，则公比
（ ）
A．
B．
C．
D．1
7、下列命题中错误的是（ ）
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
8、已知向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、抛物线
的准线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、方程
根的个数有（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
11、消除贫困、改善民生、逐步实现共同富裕，是社会主义的本质要求，是中国共产党的重要使命．某中学积极参与脱贫攻坚战，决定派6名教师到A、B、C、D、E五个贫困山区支教，每位教师去一个地方，每个地方至少安排一名教师前去支教学校考虑到教师甲的家乡在山区A，决定派教师甲到山区A，同时考虑到教师乙与丙为同一学科，决定将教师乙与丙安排到不同山区，则不同安排方法共有（ ）
A．120种
B．216种
C．336种
D．360种
12、2020年，某地区的3个贫困村全部脱贫.为进一步做好脱贫村的经济振兴工作，当地政府决定派5名干部驻村指导，要求每名干部只驻一个村，而且每个村的驻村干部至少1名至多2名，则不同的派驻方案有（ ）
A．60种
B．90种
C．120种
D．180种
13、设空间直角坐标系中有
、
、、
四个点，其坐标分别为
、
、
、
，下列说法正确的是（ ）
A．存在唯一的一个不过点、的平面
，使得点和点到平面的距离相等
B．存在唯一的一个过点的平面
，使得
，
C．存在唯一的一个不过、、、的平面
，使得
，
D．存在唯一的一个过、点的平面使得直线
与的夹角正弦值为
14、如图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中
为直角三角形，四边形
为它的内接正方形，已知
，
，在上任取一点，则此点取自正方形的概率为
A．
B．
C．
D．
15、已知圆
与圆
，若
与
有且仅有一条公切线，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
,满足条件
的非空集合
的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
17、在区间
上任取两个实数
，则函数
在区间
没有零点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设复数
=a+bi(a,b∈R),则a+b=( )
A．1
B．2
C．-1
D．-2
21、已知正方形
中心为
且其边长为1，则
的值为________
22、已知函数
的图像关于点
对称，则
的值是________.
23、若
，则
的值域为______．
24、若函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围为______.
25、已知函数
，若函数
恰有三个不同的零点，则实数k的取值范围是_____________
26、已知函数
是奇函数，当
时，
的值为_______.
27、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(
吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
(参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
)
(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5 32+42+52+62=86)
28、某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 
完成以下问题：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
（Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望E（X）..
29、春节期间，某商场准备举行有奖促销活动，顾客购买超过一定金额的商品后均有一次抽奖机会.抽奖规则如下：将质地均匀的转盘平均分成n（
，
）个扇区，每个扇区涂一种颜色，所有扇区的颜色各不相同，顾客抽奖时连续转动转盘三次，记录每次转盘停止时指针所指扇区内的颜色（若指针指在分界线处，本次转运动无效，需重转一次），若三次颜色都一样，则获得一等奖；若其中两次颜色一样，则获得二等奖；若三次颜色均不一样，则获得三等奖.
(1)若一、二等奖的获奖概率之和不大于
，求n的最小值；
(2)规定一等奖返还现金108元，二等奖返还现金60元，三等奖返还现金18元，在n取（1）中的最小值的情况下，求顾客在一次抽奖中获奖金额的分布列和数学期望.
30、已知直线
：
，点
关于的对称点为，过点A作斜率大于
的直线，交直线于点，若_____．①
；②点在直线
上；③
．
(1)求点的坐标；
(2)从条件①，②，③中任选一个填入题中横线处，并求的一般方程．
参考数据：
注：若选择多个条件分别作答，则按第一个解答记分．
31、如图所示，正方体
中，棱长为2，且
分别为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求四面体
的体积.
32、已知函数
.
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）若
，
，
，求证：
.
邮箱： 