贵州省铜仁市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、已知函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，直线交于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则＝（　　）

A．

B．

C．

D．

4、数列，，，，…的通项公式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A. 若， ， ，则

B. 若， ， ，则

C. 若， ， ，则

D. 若， ， ，则

6、已知数列满足，数列满足，，且对，均有，设，则(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

7、命题“”的否定为（   ）

A. B.

C. D.

8、现将5人安排到3个不同的小区从事防控防疫志愿者服务，要求每人只能在一个小区服务，每个小区至少有一名志愿者，则不同的安排方案有（       ）

A．60种

B．90种

C．150种

D．180种

9、如图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于，的任意一点，若为半径的中点，则的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

10、设，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

11、半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中不正确的是（       ）

A．多面体有12个顶点，14个面

B．多面体的表面积为3

C．多面体的体积为

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

12、已知集合的所有非空真子集的元素之和等于，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．6

13、已知半径为1的圆经过点，其圆心到直线的距离的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

14、已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

15、已知数列的首项为2，满足，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

16、将甲，乙，丙3本不同的书籍放到6个书柜里，每个书柜最多放2本书，那么不同的放法有（ ）

A．150种   B．180种 C．210种 D．240种

17、已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）

A．13

B．12

C．9

D．6

18、设函数，则以下说法中正确的是（   ）

①；②；

③的图像存在对称轴；④的图像存在对称中心；

A．①②④

B．①②③

C．①④

D．②③④

19、若函数，则

A．

B．

C．

D．

20、已知抛物线的焦点为F准线为1,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,且Q位于第四象限,过Q作l的垂线QE,垂足为E,若PF的倾斜角为60°,则的面积是(   )

A. B. C. D.

21、已知数列的前项和，且满足，则______

22、已知函数，若关于的方程，恰有3个不同的实数根，则的取值范围是___________.

23、已知抛物线上一点到轴的距离比它到焦点的距离小，则___________.

24、已知圆柱O1O2的高为底面半径的2倍，其外接球的半径为R1，以圆O2为底面，点O1为顶点的圆锥外接球的半径为R2，则_________.

25、若函数单调递增，则实数a的取值范围是_____

26、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三个学校学生的身体健康状况，计划采用分层抽样方法抽取一个容量为90的样本，则在甲、乙、丙三校分别抽取的学生人数为________.

27、如图，已知抛物线，过点的直线交抛物线于，两点，过点作抛物线的切线交轴于点，过点作平行交轴于点，交直线于点．

（1）若，求的最小值；

（2）若的面积为，的面积为，求的值．

28、在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解．

问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，________，且，，求边长c．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

29、已知等差数列的前项和为，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和．

30、已知点、是双曲线：的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3.

（1）求双曲线的方程；

（2）过的直线与相交于、两点，直线的法向量为，且，求的值；

（3）在（2）的条件下，若双曲线在第四象限的部分存在一点满足，求的值及的面积.

31、已知椭圆（）离心率为，过点的椭圆的两条切线相互垂直.

（1）求此椭圆的方程；

（2）若存在过点的直线交椭圆于两点，使得（为右焦点），求的范围.

32、对于函数f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．

(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．