黑龙江省七台河市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，上的点到左焦点的距离的最大值为，过的直线交于,两点，且的周长为，则椭圆的方程为（）
A．
B．
C．
D．
2、某单位职工分老中青三个层次，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）
A．35
B．25
C．20
D．15
3、已知集合，且，则（）
A．1
B．0
C．2
D．0或2
4、已知曲线，且曲线上一点处的切线与直线垂直，则（）
A.2 B. C. D.
5、已知集合，集合，则（）
A． B．
C． D．
6、陕西洛川苹果享誉国内外，据统计：陕西洛川苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位：）服从正态分布，则直径在内的概率为（）
附：若，则，
A.0.0215 B.0.0430 C.0.8185 D.0.6826
7、函数，则（）
A. B.-1 C.-5 D.
8、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、在底面是菱形的四棱锥中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，则等于（）
A. B. C. D.
10、已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则S5＝（　　）
A．
B．
C．
D．
11、已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且，则顶点D的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
12、下列命题中，正确的是（）
A．当时，幂函数是严格增函数
B．幂函数的图像都经过（0，0）和（1，1）点
C．当时，幂函数是严格减函数
D．幂函数的图像不可能经过第四象限
13、已知抛物线M：的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与抛物线M交于A（点A在第二象限），B两点，则（）
A. B. C.4 D.5
14、在四边形中，已知，，，，则四边形面积的最大值为
A．
B．
C．
D．
15、已知，向量与垂直，则实数的值为
A．
B．
C．
D．
16、有个零件，其中个一等品，个二等品，若从这个零件中任取个，那么至少有一个是一等品的概率是（）
A．
B．
C．
D．
17、观察下列式子:，，，…，则可归纳出小于（）
A．
B．
C．
D．
18、下列函数为奇函数的是（）
A．
B．
C．
D．
19、△ABC中，如果a，b，c成等差数列，那么b=（）
A．
B．
C．
D．
20、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若，则______.（用表示）
22、命题“，使得”为假命题，则a的取值范围为________.
23、已知函数定义域为，，若为偶函数，则实数的值为______．
24、过点，的直线的倾斜角为60°，则的值为____________．
25、用描述法表示下列集合．
（1）小于5的正有理数组成的集合：______；
（2）平面直角坐标系中第一、三象限角平分线上的所有点组成的集合：______；
（3）偶数集：______；
（4）抛物线上的所有点组成的集合：______．
26、已知，若在方向上的投影为4，则___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知向量，，且函数.
（1）求的最小正周期及对称中心；
（2）在中，内角，，的对边分别为，，，角为锐角，，若，且的面积为.求的周长.
28、我国加入后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似地满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，、为正常数），当时的市场供应量曲线如下图：

（1）根据图象求、的值；
（2）若市场需求量为，它近似满足．当时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率的最小值．
29、乌龙江湿地公园拥有良好的生态环境和多样化的景观资源，为了吸引游客，计划在该公园内搭建一个形状为平面凸四边形的旅游休闲及科普宣教平台（如图所示），其中百米，百米，为正三角形，建成后，将作为人们旅游休闲的区域，其余部分作为科普宣教平台.
（1）当时，求旅游休闲区域的面积；
（2）设，求旅游休闲区域的面积的最大值
30、求下列不等式的解集：
(1)；
(2)；
(3).
31、已知椭圆的离心率为，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，且椭圆截直线所得弦长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围；
（3）试问在轴上是否存在一点，使得为定值？若存在，求出点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由.
32、已知椭圆C：的的离心率为，且其右顶点到右焦点的距离为1.
（1）求C的方程；
（2）点M、N在C上，且，证明：存在定点P，使得P到直线的距离为定值.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题