黑龙江省黑河市2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，m⊥n，则

D．若，，则

2、下列函数的求导正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在等差数列中，，公差为，则“”是“成等比数列”的（   ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

4、将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像关于坐标原点对称，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

5、下列对应是从集合到的函数的是（   ）

A. ,对应关系 “求平方根”

B. ,对应关系

C. ,对应关系

D. ，对应关系

6、若实数满足不等式组，则的最大值为（　　）

A. 8 B. 10 C. 7 D. 9

7、集合，集合，则等于（  ）

A．[0，＋∞） B．[0,1）   C．（1，＋∞） D．（0,1]

8、已知，且，的最小值是（   ）

A．3

B．6

C．8

D．9

9、已知一组数据2，5，10，17，26，…，按此规律可以得到第100个数为（       ）

A．9802

B．9991

C．10001

D．10202

10、景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1这个精美的青花瓷花瓶，它的颈部(图2)外形上下对称，基本可看作是离心率为的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，颈部高为20厘米，则瓶口直径为（       ）

A．20

B．30

C．40

D．50

11、已知函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.1

13、已知是第二象限角，则下列选项中一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，则（             ）．

A．方向相同，

B．方向相同，

C．方向相反，

D．方向相反，

15、设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是(　　)

 ①   ②

 ③  ④若

  (A)①②   (B)③④   (C)①③ (D)②④

16、的展开式中的常数项为（       ）

A．

B．50

C．

D．61

17、一个多面体的三视图如图所示．设在其直观图中，M为AB的中点，则几何体的体积为（　　）

A. B. C. D.

18、已知定义在上的函数满足，当时，，则（    ）

A.     B.     C.     D.

19、下列表示正确的是（ ）

A．{所有实数}

B．整数集

C．

D．{有理数}

20、，最小正周期为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

21、2019年10月1日，盛大的阅兵仪式在北京举行.某班为增强民族自豪感，组织全班50名同学共同观看阅兵仪式.观看结束后，班主任采用系统抽样的方法抽取10名同学，分享观后感，将这50名学生随机编号1~50号，并分组，第一组1~5号，第二组6~10号，…，第十组46~50号，若在第三组中抽得号码为12号学生，则在第八组抽得号码为______________号的学生.

22、已知函数，则的大小关系是_________.

23、已知单位圆上第三象限内的一点沿圆周逆时针旋转到点，若点的横坐标为，则点的横坐标为___________.

24、在的展开式中项的系数为__________．

25、设集合，，若是的充分条件，则实数的取值范围是________

26、点平分双曲线的一条弦，则这条弦所在直线的方程一般式为_________________.

27、（1）解不等式；

（2）已知，求．

28、在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

(1)写出曲线、的极坐标方程；

(2)在极坐标系中，已知射线：（），，若与、的公共点分别为、，求的最大值.

29、如图，已知多面体中，底面，，，其中底面是由半圆及正三角形组成.

(1)若是半圆上一点，且，求证：平面；

(2)半圆上是否存在点，使得二面角是直二面角?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

30、如图甲，在矩形中，是的中点，，，以、为折痕将与折起，使，重合（仍记为），如图乙.

（1）探索：折叠形成的几何体中直线的几何性质（写出一条即可，不含，，说明理由）；

（2）求翻折后几何体外接球的体积

31、甲乙两名选手在“10米气步枪”训练赛上的成绩（环数）如茎叶图所示．

(1)成绩不低于590环即可通过预选赛进入初赛，估计甲乙两位选手在“10米气步枪”比赛中成绩不低于590环的可能性，据此估计哪位选手更有可能通过预选赛；

(2)按往年记录，成绩不低于594环即有大概率进入决赛，估计甲乙两位选手在“10米气步枪”比赛中成绩不低于594环的可能性，据此估计哪位选手更有可能进入决赛．

32、若正整数的二进制表示是，这里()，称有穷数列1，，，，为的生成数列，设是一个给定的实数，称为的生成数.

（1）求的生成数列的项数；

（2）求由的生成数列，，，的前项的和(用､表示)；

（3）若实数满足，证明：存在无穷多个正整数，使得不存在正整数满足.