安徽省六安市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、若复数z满足（i是虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a8＋b8＝(　　)

A．28

B．47

C．76

D．123

3、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷次，设抛掷次数为随机变量，.若，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

5、与双曲线有公共焦点，且短轴长为2的椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知过点的直线与抛物线C：交于点，设为坐标原点，则的最大值为

A．1

B．2

C．

D．

7、在空间直角坐标系中，已知点，过点P作平面yoz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为

A．

B．

C．

D．

8、已知命题，；，，则命题，，中，真命题的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

9、在中，角，，所对的边分别为，，.若，则的形状是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

10、三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点的横、纵坐标分别为第名工人上午的工作时间和加工的零件数，点的横、纵坐标分别为第名工人下午的工作时间和加工的零件数，.记为第名工人在这一天中加工的零件总数，记为第名工人在这一天中平均加工的零件数，则，，中的最大值与，，中的最大值分别是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

11、椭圆与曲线有（       ）

A．相同的离心率

B．相同的焦距

C．相同的渐近线

D．相同的顶点

12、已知平面区域，，在区域内随机选取一点，则点恰好在区域内的概率为（   ）

A. B. C. D.

13、将函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、平面内有两定点及动点，设命题甲：“与之差的绝对值是定值”，命题乙：“点的轨迹是以为焦点的双曲线”，那么命题甲是命题乙的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

15、已知函数，则的值为（   ）

A. 1   B. -2   C. -1   D. 2

16、已知函数，则（ ）

A.   B.   C.   D.

17、若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的(　　)

A. 必要不充分条件

B. 充要条件

C. 充分不必要条件

D. 既不充分也不必要条件

18、已知，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

20、已知数列的前项和为，，则“”是“数列是等比数列”的（　　）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

21、分配5名水暖工去4个不同的居民家里检查暖气管道，要求5名水暖工全部分配出去，每名水暖工只能去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有_______种（用数字作答）．

22、若一个圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则该圆锥的底面半径为______．

23、甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站3人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是__________.（用数字作答）.

24、设,n是大于1的自然数,的展开式为.若,,则______________.

25、平面向量，满足，，，对于任意实数k，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．

26、已知，则实数x､y的值分别是___________.

27、如图，在五面体 中， 四边形 是矩形， ， 平面 平面 ．

(1)若点 是 的中点，求证： 平面 ；

(2)若 ， 求点 到平面 的距离．

28、已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行． 

(1）求的解析式；

(2）求函数的单调递增区间及极值.

(3）求函数在的最值.

29、已知曲线，是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点绕点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线．

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积．

30、已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和为．

31、某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如表：

（1）求，；

（2）若与线性相关，请求纯利润与每天销售件数间的回归直线方程.

参考数据及公式：，．.

32、在直角坐标系xOy下，曲线C1的参数方程为（ 为参数），曲线C1在变换T：的作用下变成曲线C2．

（1）求曲线C2的普通方程；

（2）若m>1，求曲线C2与曲线C3：y=m|x|-m的公共点的个数．