安徽省滁州市2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、已知数列是公差为2的等差数列，为的前项和，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知正项等比数列中，，若，则（       ）

A．32

B．48

C．64

D．128

3、函数的部分图像如图所示,则(   )

A. B. C.0 D.1

4、甲、乙两人做游戏,下列游戏不公平的是(　　)

A. 抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜

B. 同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜

C. 从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是黑色的则乙获胜

D. 甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同甲获胜,否则乙获胜

5、已知单位向量与单位向量的夹角为，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

6、已知，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、已知向量，满足，，，若，则实数的值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

8、已知点是点在平面上的射影，则线段的长等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在棱长为2的正方体中，点是正方体棱上的一点，若满足的点的个数大于6个，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，是坐标原点，，，，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等，依次为3，4，x，则x的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

13、下列命题中，真命题是（       ）

A．命题“若，则”的逆否命题是真命题

B．命题“若，则且”的否命题是“若，则且

C．“”是“”的必要不充分条件

D．对任意，

14、如图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若是等差数列的前项和，其首项，， ，则使成立的最大自然数是（ ）

A．198

B．199

C．200

D．201

16、已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如表：

且回归方程为，则当时， 的预测值为（ ）

A. 58.82   B. 60.18   C. 61.28   D. 62.08

17、由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

18、中，已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知命题若，则；命题:若，则函数有两个零点.在下列命题中：（1）；（2）；（3）；（4），为真命题的是（   ）

A.（1）（3） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（2）（4）

20、若定义在上的奇函数在区间上的解析式为，则关于x的方程的解的个数可能为（       ）

A．2或4或5或6

B．2或4或6

C．4

D．6

21、已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若，则______.

22、已知函数则___；若 ，则___.

23、的展开式中的第四项是_________.

24、如图，已知 平面 ， ， ，则向量 在 上的投影向量等于____.

25、若关于的不等式的解集为，则的最小值是___________.

26、已知是纯虚数（其中，是虚数单位），则______；

27、求下列各曲线的标准方程

（1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆方程；

（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.求抛物线方程.

28、已知函数.

(1)求的极值；

(2)若对于任意不同的，，都有，求实数的取值范围.

29、某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机选取1名同学，该名同学的专业为数学的概率为.

现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每名同学被选到的可能性相同）.

（1）求，的值；

（2）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；

（3）设为选出的3名同学中是女生或专业为数学的人数，求随机变量的分布列.

30、如图，四边形内接于一个圆中，其中为直径，，，.

(1)求的长；

(2)求的面积.

31、设函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若的图象在处的切线方程为，求证：.

32、已知，且，设函数在上单调递减， 函数在上为增函数， 为假， 为真，求实数的取值范围.