安徽省合肥市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、实数x，y满足，则的最大值和最小值之和是（       ）

A．

B．

C．0

D．

2、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题一定正确的是

A．三点确定一个平面

B．依次首尾相接的四条线段必共面

C．直线与直线外一点确定一个平面

D．两条直线确定一个平面

4、已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是最小正周期为的偶函数

B．是最小正周期为的偶函数

C．是最小正周期为的奇函数

D．是最小正周期为的奇函数

5、在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n－1）个小矩形面积的，且样本容量为300，则中间一组的频数为（ ）

A.30   B.40  

C.50   D.60

6、已知集合仅有两个子集，则实数的取值构成的集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、点与椭圆的位置关系为（   ）

A.在椭圆上 B.在椭圆内 C.在椭圆外 D.不能确定

8、7个人排成一队参观某项目，其中ABC三人进入展厅的次序必须是先B再A后C，则不同的列队方式有多少种（ ）

A．120

B．240

C．420

D．840

9、在数学中，有很多“若p，则q”形式的命题省略了量词，例如命题s：若，则，这里，命题s就是省略了量词的全称量词命题，所以说，命题s的否定是（       ）

A．若，则

B．不存在，使得

C．存在，使得

D．存在，使得

10、已知两个统计案例如下：

①为了探究患肺炎与吸烟的关系，随机调查了339人，调查结果如下表（单位：人）：

②为了解某地母亲身高与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高的数据如下表：

则对这些数据的处理所采用的统计方法是（       ）

A．①线性回归分析，②取平均值

B．①独立性检验，②线性回归分析

C．①线性回归分析，①独立性检验

D．①独立性检验，②取平均值

11、复数的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

12、设函数，其中，若有且仅有两个不同的整数n，使得，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、下列函数中①；②；③；④，其中是偶函数，且最小正周期为的函数的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是

A．至少有1名男生与全是女生

B．至少有1名男生与全是男生

C．至少有1名男生与至少有1名女生

D．恰有1名男生与恰有2名女生

15、下列说法中说法正确的有（       ）

①零向量与任一向量平行；②若，则；③④；⑤若，则，，为一个三角形的三个顶点；⑥一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底；

A．①④

B．①②④

C．①②⑤

D．③⑥

16、我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”公式，设的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，“三斜求积”公式表示为.在中，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在内使的的取值范围是（ ）

A．  B．

C．  D．

18、关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请名同学每人随机写下一个都小于的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数，最后再根据统计数估计的值，假如统计结果是，那么可以估计的值约为（   ）

A.  B.  C.  D.

19、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，点在角的终边上，则=（  　　）

A. B. C. D.

20、函数的值域是（       ）

A．R

B．

C．

D．

21、除以17的余数为______.

22、已知等差数列满足，则=______．

23、两圆和相交于两点，若点坐标为(1，2)，则点的坐标为 ．

24、________.

25、在平面四边形中，，，，则四边形面积的最大值为________．

26、______.

27、已知,,求的值.

28、已知函数，为的导函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若，使成立，求实数的最小值.

29、已知函数在与处都取得极值.

(1)求a，b的值；

(2)若对任意，不等式恒成立，求实数c的取值范围.

30、已知集合．

（1）若中只有一个元素，求的值；

（2）若中至多有一个元素，求的取值范围．

31、有一种击球比赛，把从裁判发球哨响开始到之后裁判第一哨响止，叫做一回合，每一回合中，发球队赢球后得分1分并在下一回合发球，另一队得零分，发球队输球后，比赛双方均得零分，下一回合由另一队发球，甲乙两球队正在进行这种击球比赛，从以往统计结果看，每一回合，甲乙两队输赢球的概率都相等.

（1）在连续三个回合中，第一回合由甲队发球，求甲队得1分的概率；

（2）比赛进入决胜局，两队得分均为25分.在接下来的比赛中，甲队第一回合发球，若甲乙两队某一队得分比对方得分多2分，则比赛结束，得分多的队获比赛胜利，求甲队在第四回合获得比赛胜利的概率.

32、等差数列中，设其前n项和为，若，且前项和

（1）求此数列的公差

（2）当为何值时，取得最大值