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1、如图所示，已知在一个
的二面角的棱上，有两个点
，
分别是在这个二面角的两个面内垂直于
的线段，且
，
，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、抛物线y=3x2+4x+5的顶点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、下列函数求导数，正确的个数是（ ）
①
；
②
③
；
④
.
A.0 B.1 C.2 D.3
6、已知两点
和
，动点
满足
，则动点的轨迹是（ ）
A.椭圆 B.双曲线 C.一条射线 D.双曲线的右支
7、已知递增等差数列
的前n项和为
，若
，则下列各式中为正的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若复数z满足
，则复数
的共轭复数
在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9、设
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、不论实数m为怎样的实数，直线
（ ）
A．互相平行
B．都经过一个定点
C．其中某一条直线与另两条直线垂直
D．其中不可能存在两条直线互相垂直
11、设集合
，
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、甲、乙、丙、丁四位同学参加奥赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了.”丁说：“是乙获奖.”已知四位同学的话只有一句是对的，则获奖的同学是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
13、已知向量
，若
间的夹角为
，则
A．
B．
C．
D．
14、如图，α∩β＝l，A、B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A、B、C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过（ ）
A．点A
B．点B
C．点C但不过点M
D．点C和点M
15、已知抛物线
：
，圆
：
（其中
为常数，
）.过点
的直线
交圆于
、
两点，交抛物线于
、
两点，且满足
的直线只有三条的必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图是函数y=f（x）的导函数
的图象，则下列判断正确的是（ ）
A．在区间
上f（x）单调递增
B．在区间（1，3）上f（x）单调递减
C．在区间
上f（x）单调递增
D．在区间（3，5）上f（x）单调递增
17、函数
在
上的最小值为（ ）
A．
B．
C．-1
D．
18、已知定义域为
的函数
的导函数为
，且
，若
，则函数
的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
19、如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是31，则判断框中的整数
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
， 
是函数
的图象上的相异两点．若点， 到直线
的距离相等，
则点， 的横坐标之和的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
21、若数列
的通项公式为
，其前
项和为，则
______.
22、在1到100这100个正整数中，取两个不同的数相乘，其积为7的倍数，这样的取法有_______种．
23、在平面直角坐标系中，P(3，4)为角
终边上的点，则
=___________.
24、集合
中只有一个元素，则实数a的值是___________．
25、一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点D测得水柱顶端的仰角为45°，沿点D向北偏东30°前进100 m到达点C，在C点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是________米.
26、在60°的二面角的一个面上有一点C，它到棱的距离等于4，则点C到另一个平面的距离为__________
27、自2018年10月1日起，
中华人民共和国个人所得税
新规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
全月应纳税所得额 | 税率 |
不超过1500元的部分 | 3 |
超过1500元不超过4500元的部分 | 10 |
超过4500元不超过9000元的部分 | 20 |
超过9000元不超过35000元 | 25 |
|
|
如果小李10月份全月的工资、薪金为7000元，那么他应该纳税多少元？
如果小张10月份交纳税金425元，那么他10月份的工资、薪金是多少元？
写出工资、薪金收入
元
月
与应缴纳税金
元的函数关系式．
28、如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，为线段
上一点，
，为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点到平面
的距离．
29、已知函数
（
）．
（1）若函数
的最小值是
，且
，
，求
的值；
（2）若
，
，且
在区间
上恒成立，试求b的取值范围．
30、我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金.现该企业为了了解年研发资金投入额
（单位：亿元）对年盈利额
（单位：亿元）的影响，研究了“十二五”和“十三五”规划发展期间近10年年研发资金投入额
和年盈利额
的数据.通过对比分析，建立了两个函数模型：①
，②
，其中，
，
，
均为常数，
为自然对数的底数．令
，
，经计算得如下数据：
|
|
|
|
|
| ||
26 | 215 | 65 | 2 | 680 | 5.36 | ||
|
|
|
| ||||
11250 | 130 | 2.6 | 12 | ||||
（1）请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好?
（2）（ⅰ）根据（1）的选择及表中数据，建立关于的回归方程;（系数精确到0.01）
（ⅱ）若希望2021年盈利额为250亿元，请预测2021年的研发资金投入额为多少亿元？（结果精确到0.01）
附：①相关系数
，回归直线
中：
，
②参考数据：
，
．
31、已知
.
（1）讨论的单调性；
（2）
时，若
恒成立，求实数k的取值范围.
32、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）；以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线和曲线交于
，
两点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：
．
邮箱： 