安徽省宿州市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、已知数列{an}中，，，则的值为 （ ）

A.49 B.50 C.51 D.52

2、已知抛物线：上一点到轴的距离是5，则该点到抛物线焦点的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知圆的圆心在直线上，且圆与轴相切，则圆的方程为

A．

B．

C．

D．

4、在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、2020年5月20日，数学周练成绩出来之后，甲、乙两位同学的6次周练成绩如下表所示．计甲、乙的平均成绩分别为，下列判断正确的是（       ）

A．，甲比乙成绩稳定

B．，乙比甲成绩稳定

C．，甲比乙成绩稳定

D．，甲比乙成绩稳定

6、棱长为2的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱的中点，则直线被球截得的线段长为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何？”其意思为：“已知甲､乙､丙､丁､戊五人分5钱，甲､乙两人所得钱数之和与丙､丁､戊三人所得钱数之和相等，且甲､乙､丙､丁､戊所得钱数依次成等差数列.问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中，戊所得为（ ）

A．钱

B．钱

C．钱

D．

8、正方体中，是的中点，为底面的中心，为棱 上的任意一点，则直线与直线所成的角为（ ）

A.

B.  

C.

D.与点的位置有关

9、设集合，集合，则

A．

B．

C．

D．

10、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入的值分别为3，2．则输出的值为（   ）

A. 9   B. 18   C. 20   D. 35

11、如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围(   )

A.   B.   C.   D.

12、如图，向量，，，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数y=的最小正周期为（ ）

A．

B．

C．2

D．4

14、已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位cm)，可得这个几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若，则是方程表示双曲线的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知，，直线与直线垂直，则的最小值是（       ）

A．

B．4

C．

D．6

17、三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正（主）视图（如图所示）的面积为8，则侧（左）视图的面积为( )

A.8 B.4 C. D.

18、已知是等差数列，是的前n项和，则“对任意的且，”是“”的（       ）

A．既不充分也不必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．充要条件

19、已知命题p：，，则命题p的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、 （   ）

A. B. C. D.

21、对于任意的两个数对､，定义运算，若，则复数___________.

22、已知函数，，若曲线与在公共点处有公切线，则______．

23、已知曲线C：，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为 .

24、已知函数的单调增区间为__________

25、若抛物线上的点到其焦点的距离是点到轴距离的3倍，则等于___________.

26、过点向圆所引的切线方程为__________．

27、（本小题满分１２分）

  某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

 （I）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；

 （II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。

28、已知是椭圆的一个焦点，点在椭圆上，轴，，椭圆的短轴长等于4．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为直线上一点，为椭圆上一点，且以为直径的圆过坐标原点，求的取值范围．

29、已知，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

30、利用“五点”法列表，作出函数在一个周期上的图像.

31、（1）化简：

（2）求值：

32、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中.若问题中的三角形存在，请求出；若问题中的三角形不存在，请说明理由.

问题：是否存在，满足且，________________？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.