安徽省黄山市2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，在空间直角坐标系中，四棱柱为长方体，，点，分别为，的中点，则二面角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
2、函数在区间内的零点个数是（）．
A. B. C. D.
3、部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义．如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于－种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形．
若在图④中随机选取－点，则此点取自阴影部分的概率为（）
A. B. C. D.
4、已知正整数a,b满足4a+b=30,则使得+取最小值时的实数对(a,b)
是　(　　)
A.(5,10) B.(6,6)
C.(10,5) D.(7,2)
5、若命题的逆命题是，否命题是，则是的（）
A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.以上都不正确
6、设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
7、若，则的值是
A．
B．
C．
D．
8、函数在区间上是增函数，则实数的最大值为（）
A．1 B． C． D．2
9、抛物线的准线l与双曲线C：（，）交于A、B两点，，为曲线C的左右焦点，在l左边，为等边三角形，与双曲线的一条渐近线交于E点，，则的面积为
A．
B．
C．
D．
10、若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为
A．
B．
C．
D．
11、设是定义域为的偶函数，且在上单调递增，设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知是等比数列，是其前项积，若，则（）
A．1024
B．512
C．256
D．128
13、函数的定义域是（）
A．（-1，1）
B．
C．（0，1）
D．
14、已知三内角的对边分别为，且，若角平分线段于点，且，则的最小值为（）
A. B. C. D.
15、函数，的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知双曲线的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点及点，则双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
17、如图所示的复古时钟显示的时刻为，将时针与分针视为两条线段，则该时刻的时针与分针所夹的钝角为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知数列，满足，若的前项和为，且对一切恒成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)．公司决定从原有员工中分流x(0＜x＜100，x∈N＋)人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是(　　)
A．15
B．16
C．17
D．18
20、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知集合，则____________.
22、点是斜边上异于的一动点，，连结，将沿着翻折到，使与所在平面构成直二面角，则翻折后的最小值是____________.
23、若函数在上是严格增函数，则实数a的取值范围是______．
24、已知圆的方程为.设该圆内过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为___________.
25、已知是定义在上的奇函数，当时，且，则不等式的解集是______．
26、函数，则______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知．求二面角的大小.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
28、某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
回归方程为其中，
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。
29、在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，.
（1）求角的大小；
（2）求的值.
30、已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为，
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥内半径最大的球的体积
31、已知函数．
(1)若是的极值点，求a；
(2)若，证明：．
32、已知向量，，，且．
(1)求x与y之间的关系式；
(2)若，求x，y的值．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题