安徽省亳州市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、设函数在点处附近有定义，且为常数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设全集为，集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

3、某班周一上午共有四节课，计划安排语文、数学、美术、体育各一节，要求体育不排在第一节，则该班周一上午不同的排课方案共有（       ）

A．24种

B．18种

C．12种

D．6种

4、如图，等腰梯形中，且，设，，若以A，为焦点，且过点的双曲线的离心率为，以，为焦点，且过点A的椭圆的离心率为，则（ ）

A．当增大时，增大，为定值

B．当增大时，减小，为定值

C．当增大时，增大，增大

D．当增大时，减小，为减小

5、函数的部分图象大致为

A.   B.

C.   D.

6、给出下列命题：

（1）第四象限角的集合可表示为；

（2）函数的单调递增区间为

（3）函数的图象关于直线对称；

（4）函数的零点所在区间为

其中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若x，y满足约束条件，则z=-2x+y的最小值为（       ）

A．-5

B．-3

C．

D．1

8、已知数列中，，，则的值是（   ）

A. B. C.-3 D.

9、在（其中）的展开式中，的系数与的系数相同，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.请问：此人走了288里路时恰好走了（       ）天.

A．1

B．2

C．3

D．5

11、已知，，若是与的等比中项，则的最小值是（       ）

A．8

B．4

C．3

D．2

12、设，，，以下各式不等于的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在空间四边形中，，，，点M在上，且，N为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为()

A. 120 B. 99 C. 110 D. 121

15、已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（　　）

A. B. C. D.

17、已知点A（1，0），B（0，1），C（–2，–3），则△ABC的面积为

A.3 B.2 C.1 D.

18、下列关于棱柱的说法中，错误的是（       ）

A．三棱柱的底面为三角形

B．一个棱柱至少有五个面

C．五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形

D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等

19、已知棱长为的正方体ABCD﹣A1B1C1D1内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC1为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（　　）

A. B. C. D.

20、已知数列满足，．设，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的单调减区间是__________．

22、已知函数，曲线在点处的切线方程为________

23、已知函数，则在的切线中，斜率最小的一条切线方程为___________.

24、已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了进一步跟踪调查对户型结构满意的户主的满意程度，用分层抽样的方法抽取位户主，则在对三居室满意的户主中抽取的人数为__________．

25、函数是定义在上周期为2的奇函数，若，则______．

26、设抛物线的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B，且，则__________．

27、已知函数.

（1）讨论的极值；

（2）若有两个零点，，证明：.

28、函数的图象如图所示,

(1)试说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么;

(2)以已有图象为基础,在同一直角坐标系中画出的图象;

(3)从(2)的图中你发现了什么?

29、已知向量，若.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）已知的三内角的对边分别为，且（为锐角），，求的值.

30、已知锐角内角、、的对边分别为、、．复数，且（是虚数单位）．

(1)求；

(2)若，求的取值范围．

31、如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面⊥平面，且△是正三角形，点是的中点，点，分别在棱，上．

（1）求证：；

（2）若，，，共面，求证：；

（3）在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．

32、如图，在平面直角坐标系xoy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点.

（1）若点A的纵坐标是点B的纵坐标是，求的值；

（2）若，求的值.