安徽省宣城市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的一般式方程为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知抛物线C：，点M在C上，直线l：与x轴、y轴分别交于A，B两点，若面积的最小值为，则（）
A．44
B．4
C．4或44
D．1或4
3、的值域为（）
A．
B．
C．
D．
4、江夏一中高一年级共16个班，高二年级共15个班，从中选出一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有的安排方法种数是
A．16
B．15
C．31
D．240
5、已知定义在R的函数对任意的x满足，当，．函数，若函数在上有6个零点，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、下列函数中，在上为单调递增函数的是( )
A. B. C. D.
7、已知随机变量X的概率分布如表所示.
X
-1
a
1
P
当a在内增大时，方差的变化为（）
A．增大
B．减小
C．先增大再减小
D．先减小再增大
8、三角方程的解集为（）
A．
B．
C．
D．
9、若定义在的偶函数在单调递增，且，则满足的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
10、把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现反面”为事件B，则（）
A．
B．
C．
D．
11、平面上三条直线，若这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k可能的取值情况是（）
A．只有唯一值
B．有两个不同值
C．有三个不同值
D．无穷多个值
12、直线过点（1，-1），那么l的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
13、将函数的图像向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图像，则函数的图像与函数的图像（）
A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称
14、的图象如图所示，则的图象最有可能是（       ）

A．
B．
C．
D．
15、已知点在双曲线的渐近线上，则的离心率是（　　）
A．
B．
C．
D．
16、在中，，，是的中点，，则（）
A．
B．4
C．
D．
17、设实数x，y满足，则的最小值为（）
A．
B．
C．4
D．2
18、已知函数，，，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．，e）
D．
19、已知随机变量服从正态分布，，则（）
A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84
20、在某互联网大会上，为了提升安保级别，将甲、乙等5名特警分配到3个不同的路口执勤，每个人只能分配到1个路口，每个路口最少1人，且甲和乙不能安排在同一个路口，则不同的安排方法有（）
A．180种
B．150种
C．96种
D．114种

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图，已知正方体的棱长为2，则四棱锥的体积为_________．
22、已知，，则________．
23、在行列矩阵中，若记位于第行第列的数为，则当时，表中所有满足的的和为________
24、(理)假设某10张奖券中有一等奖1张,奖品价值100元;有二等奖3张,每份奖品价值50元;其余6张没有奖.现从这10张奖券中任意抽取2张,获得奖品的总价值不少于其数学期望的概率为_________.
25、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第998次抛掷恰好出现“正面向上”的概率为_____________．
26、的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某企业为了降低生产部门在产品生产过程中造成的损耗，特成立减少损耗技术攻关小组，企业预期每年能减少损耗10万元～1000万元．为了激励攻关小组，现准备制定一个奖励方案：奖金y（单位：万元）随减少损耗费用x（单位：万元）的增加而增加，同时奖金不超过减少损耗费用的50％．
(1)若建立函数模型奖励方案，试用数学语言表述企业对奖励函数模型的基本要求；
(2)现有三个奖励函数模型；①；②；③．试分析这三个函数模型是否符合企业要求．
28、设关于的不等式的解集为，其中、.
（1）当时.
①若，求实数的值；
②记为闭区间的长度，当时，求区间的长度的最小值；
（2）当，且时，求集合.
29、已知集合，.
（1）求集合A与B；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围.
30、已知x，y均为正实数，且．
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求a的最大值．
31、如图，过点作两条直线和l分别交抛物线于A，B和C，D（其中A，C位于x轴上方，l的斜率大于0），直线AC，BD交于点Q．
（1）求证：点Q在定直线上；
（2）若，求的最小值．
32、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．
问题：在中，角，，的对边分别为，，，，边上的中线长为，______，求的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题