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随时随地学习
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1、在
中，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
， 
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、设抛物线的顶点为坐标原点O，焦点
，若该抛物线上两点A，B的横坐标之和为6，当弦
的长度最大时，
的面积为（ ）．
A．
B．4
C．
D．2
4、已知
，函数
，若函数
恰有三个零点，则
A．
B．
C．
D．
5、设m，n，l分别是三条不同的直线，
是平面，则下列结论中正确的是（ ）
A．若
，
，
，
，则
B．若，，则
C．若
，
，则
D．若
，，则
6、设
，
是两条不同的直线，，
是两个不同的平面，则
的一个充分条件是（ ）
A．存在一条直线，
，
B．存在一条直线，
，
C．存在两条平行直线、，，
，，
D．存在两条异面直线、，，，，
7、已知命题
；命题
，则下列为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，若
有三个不同的解
，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
（
），函数
（
）.若任意的
，存在
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
是偶函数，当
时， 
，则曲线
在点
处的切线斜率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、函数
(e为自然对数的底数)，则不等式
解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
是双曲线
上一点，
轴，
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若函数
，
的图象如图所示，则该函数的最大值、最小值分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
15、已知直三棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知数列
满足
，且
，那么
A．8
B．9
C．10
D．11
17、过点
和点
的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若某人在点
测得金字塔顶端仰角为
，此人往金字塔方向走了80米到达点
，测得金字塔顶端的仰角为
，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数据
）（ ）
A．110米 B．112米
C．220米 D．224米
19、在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于( )
A．6∶5∶4
B．7∶5∶3
C．3∶5∶7
D．4∶5∶6
20、若某扇形的弧长为
，圆心角为
，则该扇形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、某天，一个班级只有四门学科教师都布置了晚自习作业，晚自习上，在同一时刻3名学生都做作业的可能情形有________种（用数字作答）．
22、按照如图所示的程序框图，若输入的x值依次为
，0，1，运行后，输出的y值依次为
，
，
，则
________.
23、已知边长为2的等边，点
、
分别为边、
所在直线上的点，且满足
，则
的取值范围是________.
24、在
上随机的取一个数
，则事件“圆
与圆
相交”发生的概率________．
25、函数
的值域是__．
26、某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年全年投入研发资金5300万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长8%，则该公司全年投入的研发资金开始超过7000元的年份是______年．（参考数据：1g1.08≈0.03，1g5.3≈0.73，1g7≈0.84）
27、设函数
，
为
导函数．
（1）求的单调区间；
（2）令
，讨论当
时，函数
的零点个数．
28、（1）已知
，
,
与
的夹角为
，求
．
（2）已知
，，且与不共线．当
为何值时，向量
与
互相垂直．
29、已知函数
．
(1)求函数的值域；
(2)已知实数a满足
，求a的值．
30、已知直线l过点P(2，3)且与定直线l0：y=2x在第一象限内交于点A，与x轴正半轴交于点B，记
的面积为S(
为坐标原点)，点B(a，0).
（1）求实数a的取值范围；
（2）求当S取得最小值时，直线l的方程.
31、选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），圆
的方程为
（
为参数），以
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆、圆的极坐标方程；
（2）射线
同时与圆交于
两点，与圆交于
两点，求
的最大值．
32、每年9月第三个公休日是全国科普日．某校为迎接2019年全国科普日，组织了科普知识竞答活动，要求每位参赛选手从4道“生态环保题”和2道“智慧生活题”中任选3道作答（每道题被选中的概率相等），设随机变量ξ表示某选手所选3道题中“智慧生活题”的个数．
（Ⅰ）求该选手恰好选中一道“智慧生活题”的概率；
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列及数学期望．
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