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1、如图所示，点
为双曲线
的右顶点，
为双曲线上一点，作
轴，垂足为
，若为线段
的中点，且以为圆心，
为半径的圆与双曲线
恰有三个公共点，则的离心率为( )
A．
B．
C．2
D．
2、设实数
满足
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、已知△ABC的三个内角为A，B，C，若函数
有一个零点为1，则△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形
4、从国内随机抽取一部分成年人，统计地域和体重的相关数据，抽到南方人共190人，其中体重超重的有90人，抽到北方人共
人，其中体重超重的有a人，从样本中随机抽取1人，设事件A＝“此人是南方人”，事件B＝“此人体重超重”，若A与B相互独立，则a＝（ ）
A．360
B．200
C．180
D．100
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、直线
与
相交，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.或
C. D.且
7、下列各式中错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知椭圆
，则椭圆的长轴长为（ ）
A．2
B．4
C．
D．8
9、已知
，且
恒成立，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
10、《算法统宗》是我国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的转变，对我国民间普及珠算起到了重要的作用.如果所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图，若输入的的值为0，则输出的
的值为（ ）
A.-21 B.-45 C.-93 D.-189
11、2月5日，在北京冬奥会短道速滑混合接力的比赛中，中国队以2分37秒348的成绩获得金牌．如图，短道速滑的比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径为
，直道长为
，点
为半圆的圆心，点
为弯道与直道的连接点，运动员沿滑道逆时针滑行，在某次短道速滑比赛最后一圈的冲刺中，运动员小夏在弯道上的点处成功超过所有对手，并领先到终点
（终点为直道的中点）．若从点滑行到点的距离为
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
12、若直线
与直线
平行，则实数
=
A. 
B. 
C. 或 D. 
或
13、有一组样本数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，x，将该组中的各个数据都乘以2得到一组新的数据，现有下列四个结论：
①若原数据中的众数为5，则原数据的平均数为5；
②若原数据中的中位数为5，则原数据的平均数为5；
③新数据的平均数是原数据平均数的2倍；
④新数据的方差是原数据方差的2倍．
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①③④
14、若复数
（
）不是纯虚数，则（ ）
A.
B.
C.
D.且
15、在等差数列{an}中，已知a6＝8，则前11项和S11＝( )
A. 58 B. 88 C. 143 D. 176
16、已知复数z满足
（i为虚数单位），则复数
在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、已知Rt△ABC，其三边分别为a，b，c(a>b>c)．分别以三角形的边a，b，c所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S2，S3和V1，V2，V3.则它们的大小关系为( )
A．S1>S2>S3，V1>V2>V3
B．S1<S2<S3，V1<V2<V3
C．S1>S2>S3，V1＝V2＝V3
D．S1<S2<S3，V1＝V2＝V3
18、已知函数
定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中
，则原平面图形的面积为（ ）
A．
B．
C．3
D．6
20、下列命题不正确的是（ ）
A.研究两个变量相关关系时，相关系数r为负数，说明两个变量线性负相关
B.研究两个变量相关关系时，相关指数R2越大，说明回归方程拟合效果越好．
C.命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定命题为“∃x0∈R，cosx0＞1”
D.实数a，b，a＞b成立的一个充分不必要条件是a3＞b3
21、观察下面的数阵，第20行最左边的数是_____________.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
…… …… …… …… ……
22、已知某体育场有4个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法的种数为__.
23、已知数列
满足
，则
__________.
24、在平面直角坐标系中，
，
，若
，则
点的轨迹方程为__________.
25、在
ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
，c2﹣b2＝2ab，则cosA＝______.
26、已知集合
，
，则
_______
27、已知a为实数，
.
（1）求导函数
；
（2）若
，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（3）若函数在区间
和
上都是单调递增的，求实数a的取值范围.
28、已知函数
，且为奇函数．
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)解不等式：
．
29、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠AOC＝120°，PA⊥平面ABC，AB＝4，PA＝2，D是PC的中点，点M是⊙O上的动点（不与A，C重合）．
（1）证明：AD⊥PB；
（2）当三棱锥D﹣ACM体积最大时，求面MAD与面MCD所成二面角的正弦值.
30、设函数
，曲线
在
处的切线与直线
垂直．
(1)求的解析式；
(2)设曲线在
处的切线为
，求与两直线
和
所围成的三角形的面积．
31、已知不等式组
,
求此不等式组表示的平面区域的面积；
求
的最大值；
求
的取值范围.
32、已知等差数列
的前n项和为
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
.
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