江西省上饶市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、若是复数z的共轭复数，（其中i为虚数单位），则z=（       ）

A．

B．

C．

D．i

2、已知向量、满足，，则（     ）

A．－2

B．

C．

D．

3、下列函数中，定义域是且为增函数的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过且与x轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两点，，若双曲线上存在一点P使得，则t的最小值为（   ）

A. B. C. D.

5、设函数，其中，，若对任意的恒成立，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的图像关于直线对称

C．在上单调递增

D．过点的直线与函数的图像必有公共点

6、“∵四边形是矩形，∴四边形的对角线相等.”补充以上演绎推理的大前提是（   ）

A.四边形是矩形 B.矩形是对角线相等的四边形

C.四边形的对角线相等 D.矩形是对边平行且相等的四边形

7、圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则圆锥的表面积为

A．

B．

C．

D．

8、若为第二象限角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论不正确的是（       ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线AP与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

10、某城市的汽车牌照号码由个英文字母后接个数字组成，其中个数字互不相同的牌照号码共有（       ）个

A．

B．

C．

D．

11、已知函数所有极小值点从小到大排列成数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数唯一的零点同时在区间内，那么下列不等式中正确的是（ ）

A.   B. 或

C.   D.

13、经过点，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有（   ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

14、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车的轴心距离水面的高度为米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.则盛水筒出水后到达最高点的最少时间为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则数列一定是（   ）

A.等差数列 B.等比数列 C.递增数列 D.等差数列又是等比数列

17、在长方体中，是的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（　　）

①、、三点共线；        ②、、、四点共面；

③、、、四点共面； ④、、、四点共面．

A．①②③

B．①②③④

C．①②

D．③④

18、给出下列三个条件：①函数是奇函数；②函数的值域为R；③函数图象经过第一象限.则下列函数中满足上述三个条件的是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知等差数列的前项和为，且，，则（   ）

A.-3 B.-6 C.3 D.6

20、已知数列，，…，…是首项为1，公比为2的等比数列，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的最小值是___________．

22、根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得回归直线方程为，若样本中心点为，则________.

23、的展开式中的系数为______.

24、定义在上的函数的导函数为，若对任意的实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是__________．

25、二项式展开式中的系数为______.

26、一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．

27、已知函数，求．

28、在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.

（1）求圆C的直角坐标方程及直线的斜率；

（2）直线与圆C交于M，N两点，中点为Q，求Q点轨迹的直角坐标方程.

29、已知函数的最小正周期为，其中．

(1)求的值；

(2)当时，求函数的单调区间；

(3)求函数在区间上的值域．

30、在平面直角坐标系xOy中，已知点（－，0），（，0），点M满足，记M的轨迹为C．以轨迹C与y轴正半轴交点T为圆心作圆，圆T与轨迹C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．

(1)求C的方程；

(2)求的最小值，并求出此时圆T的方程；

(3)设点P是轨迹C上异于A，B的一点，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，O为坐标原点，求证：为定值．

31、如图，长方体中，，，为的中点．

（1）求三棱锥的体积．

（2）边上是否存在一点，使得平面?

若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

32、如图，在长方体中，，，、、分别是、、的中点．

(1)证明：平面；

(2)设为边上的一点，当直线与平面所成角的正切值为时，求二面角的余弦值．