江西省南昌市2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、设，则的最小值为（   ）

A. 4   B. 9   C. 7   D. 13

2、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3、设为平面内异于P､A､B三点的任一点,且当P､A､B三点共线时,数列为(       )

A．递增数列

B．递减数列

C．常数数列

D．摆动数列

4、设，，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、某种抗病毒药品对新型冠状病毒具有抗病毒作用，假如规定每天早上7：00和晚上7：00各服药一次，每次服药量700毫克具有抗病毒功效，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的，该药在人体内含量超过1000毫克就将产生副作用，若人长期服用这种药会不会对人体产生副作用（   ）

A．不会

B．会

C．与服药时间有关

D．不能确定

6、已知直线l，m，平面α，β，γ，则下列条件能推出l//m的是（　　）

A．l⊂α，m⊂β，α//β

B．α//β，α∩γ＝l，β∩γ＝m

C．l//α，m⊂α

D．l⊂α，α∩β＝m

7、已知函数，，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象上所有点（   ）个单位长度.

A. 向右平移   B. 向右平移   C. 向左平移   D. 向左平移

9、已知的定义域为，那么的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（   ）

A．0与的意义相同

B．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合

C．集合是有限集  

D．方程的解集只有一个元素

11、已知集合，，且，则实数的取值集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值是（       ）

A．－15

B．－9

C．1

D．9

13、直线的倾斜角为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．135°

14、已知函数的最小正周期为，对称轴为，且函数的图象与函数的图象在轴上有交点，则

A．

B．

C．

D．

15、在长方体中，，，，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、公差不为0的等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a6=3a4,且S10=a4,则的值为

A．15

B．21

C．23

D．25

17、已知圆与直线相交于两点，为圆上的一点，的中点在线段上，且，则圆的半径为（  ）

A. B. C. D.

18、直线被圆截得的弦长为（ ）

A. 1   B. 2   C. 4   D.

19、双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则实数的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

20、设，则“”是“”的（   ）条件．

A．必要不充分

B．充分不必要

C．既不充分也不必要

D．充要

21、已知向量，，⊥，则______．

22、已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若，则______.

23、已知，，且、是同一象限的角，则__________.

24、sin75°cos30°﹣sin30°cos75°=    ．

25、某物体的运动规律是位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系，若此物体的瞬时速度为，则此时的值为______.

26、若为第二象限的角，则__________．

27、已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）将曲线的参数方程化为极坐标方程；

（2）设直线的参数方程为（其中为参数），若与曲线相交于、两点，且，求直线的斜率．

28、某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元.

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？

(2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

(3)当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

29、在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.

求项数；

求展开式中的常数项与二项式系数最大的项.

30、在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于A、B两点.

(1)求证：“直线过点”是“”的充分条件；

(2)请判断“直线过点”是否是“”的必要条件，并说明理由.

31、己知动点M与到点N(3，0)的距离比动点M到直线x=-2的距离大1，记动圆M的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程;

(2)若直线l与曲线C相交于A，B:两点，且(O为坐标原点)，证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.

32、在平面直角坐标系中，已知.

(1)求直线的方程；

(2)平面内的动点满足，到点与点距离的平方和为24，求动点的轨迹方程.