江西省赣州市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长三丈五尺，围之尺.葛生其下，缠木三周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长丈尺，圆周为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木三周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长（   ）尺.（注：丈等于尺）

A．

B．

C．

D．

2、用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到图象，则函数（   ）

A.关于点对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

4、某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目：

项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；

项目②：打开过程中（如图2），检查；

项目③：打开过程中（如图2），检查；

项目④：打开后（如图3），检查；

项目⑤：打开后（如图3），检查．

在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（ ）

A. ①②③   B. ②③④   C. ②④⑤   D. ③④⑤

5、设函数f（x）＝cos2x+bsinx，则“b＝0”是“f（x）的最小正周期为π”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A. B.

C. D.

7、已知集合，，，则集合是( )

A. B. C. D.

8、下列命题中正确的是（   ）

A.函数与互为反函数

B.函数与都是增函数

C.函数与都是奇函数

D.函数与都是周期函数

9、正常情况下，某厂生产的零件尺寸X服从正态分布（单位：m），，则（       ）

A．0.1

B．0.4

C．0.5

D．0.9

10、东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股 定理的证明， 后人称其为 “赵爽弦图”. 如图 1 ， 它由四个全等的直角三 角形与一个小正方形拼成的一个大正方形. 我们通过类比得到图 2， 它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形 拼成的一 个大等边三角形， 若， 则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、已知函数的图像如图所示.，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为(        )

A．9

B．8

C．0

D．6

14、的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，且，函数的最大值为1，若当，时，的取值范围为，则（ ）

A．1

B．

C．

D．2

16、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

17、函数f(x)＝的图象大致是

A.  B.  C.  D.

18、已知复数（i为虚数单位），则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知的三个内角的对边分别为.向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知、、、是球表面上的点，平面，，，，则球的表面积等于（   ）

A. B. C. D.

21、方程的解为___________.

22、设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值是______．

23、函数在上的最小值为8，则实数______.

24、已知函数，其中，若过原点且斜率为k的直线与曲线相切，则 的值为_______．

25、已知关于x的函数在区间上为减函数，则m的取值范围为_____________.

26、函数，的最小值为______．

27、某射击小组由两名男射手与一名女射手组成，射手的每次射击都是相互独立的，已知每名男射手每次的命中率为，女射手每次的命中率为.

（1）当每人射击次时，求该射击小组共射中目标次的概率；

（2）当每人射击次时，规定两名男射手先射击，如果两名男射手都没有射中，那么女射手失去射击资格.一个小组共射中目标次得分，射中目标次得分，射中目标次得分，没有射中目标得分.用随机变量表示这个射击小组的总得分，求的分布列及数学期望.

28、f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1﹣α）x2）≤αf（x1）+（1﹣α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数.

（1）试判断函数f1（x）＝x2，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；

（2）若f（x）是定义域为的函数且最小正周期为T，试证明f（x）不是R上的C函数.

29、如图，已知长方体.

（1）直线与直线的位置关系如何？

（2）直线与直线的位置关系如何？

（3）直线与直线的位置关系如何？

（4）直线与直线的位置关系如何？

30、在平行四边形中，已知，且，．求．

31、在四棱锥中，，，，，平面平面.

（1）求证：平面平面；

（2）在棱上是否存在点，使平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

32、如图1，在正方形中，点分别是的中点，与交于点，点分别在线段上，且．将分别沿折起，使点重合于点，如图2所示.

（1）求证：平面；

（2）若正方形的边长为4，求三棱锥的内切球的半径.