福建省平潭综合实验区2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、已知命题：，，则是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、如图是国家统计局给出的2014年至2018年我国城乡就业人员数量的统计图表，结合这张图表，以下说法错误的是（ ）

A.2017年就业人员数量是最多的

B.2017年至2018年就业人员数量呈递减状态

C.2016年至2017年就业人员数量与前两年比较，增加速度减缓

D.2018年就业人员数量比2014年就业人员数量增长超过400万人

3、某部门统计了某地区今年前7个月在线外卖的规模如下表：

其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊，但这7个月的平均值为23．若利用回归直线方程来拟合预测，且7月相应于点的残差为，则（       ）

A．1.0

B．2.0

C．3.0

D．4.0

4、下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知直线的方程为，则直线的倾斜角为

A．

B．

C．

D．与有关

6、过点且垂直于直线的直线方程为（ ）

A. B. C. D.

7、函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．

下列命题：

①“囧函数”的值域为；

②“囧函数”在上单调递增；

③“囧函数”的图象关于轴对称；

④“囧函数”有两个零点；

⑤“囧函数”的图象与直线

至少有一个交点．正确命题的个数为（   ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8、已知直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，有下列直线①；②；③；④，其中满足与的面积相等的直线可以是（）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

9、已知定直线的方程为，点是直线上的动点，过点作圆的一条切线，是切点，是圆心，若面积的最小值为，则面积最小时直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在研究体重与身高的相关关系中，计算得到相关指数，则（　　）

A．是解释变量

B．只有的样本符合得到的相关关系

C．体重解释了的身高

D．身高解释了的体重

11、已知抛物线与椭圆有一个公共焦点，抛物线的准线与椭圆交于两点，以为直径的圆与轴相切，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数在定义域内不是严格增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在数列中，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列命题中正确的是（       ）

A．若A、B、C、D是空间任意四点，则有

B．若，则、的长度相等且方向相同或相反

C．是非零向量、共线的充要条件

D．对空间任意一点P与不共线的三点A、B、C，若，则P、A、B、C四点共面

15、如图，在直角坐标系中，坐标轴将边长为4的正方形分割成四个小正方形.若大圆为正方形的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是（   ）

A. B.

C. D.

16、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一．以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．的定义域为

B．的值域为

C．，

D．任意一个非零有理数T，对任意恒成立

17、在正方体中，，分别为，的中点，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

18、不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

19、设，则（   ）

A. B. C. D.

20、正方体中与垂直的平面是（       ）

A．平面

B．平面

C．平面

D．平面

21、在极坐标系中，有点，则两点间的距离为___________.

22、函数y＝log3x+ x－3在（k，k+1）上有零点，则整数k＝___________．

23、将写有1、2、…、9这9个数的卡片（6不可视作9）随机分给甲、乙、丙三人，每人三张，则“每人手中卡片上的三个数都能满足：其中一个数为其他两个数的平均数”的概率为____________

24、设等差数列，的前n项和分别为，，且，则______.

25、已知集合，若，且，使得过点的任意直线与总有公共点的概率为__________．

26、已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为____________．

27、设，函数，其中e是自然对数的底数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，求函数在区间上的最小值.

28、已知函数，满足，．

(1)直接写出函数的最小正周期；

(2)试求函数的解析式；

(3)在中，角，，所对的边分别为，，，且，，．试求的取值范围．

29、如图，四棱柱的底面是直角梯形，，，，四边形和均为正方形.

（1）证明：平面平面.

（2）求四面体的体积.

30、已知定点、、、，动点满足.

(1)求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；

(2)当时，求直线斜率的取值范围.

31、如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，为切点，且．

（1）求证：；

（2）求的最小值；

（3）以为圆心作圆，使它与圆有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．

32、在如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，E1，F1分别是棱AB，AD，B1C1，C1D1的中点，

求证：(1) ；

(2)∠EA1F＝∠E1CF1.