福建省平潭综合实验区2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知
A. B. C. D.
2、若、、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）
A.若，，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
3、下列有关命题的说法错误的是（）
A.若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题
B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件
C.“sinx=”的必要不充分条件是“x=”
D.若命题p：∃x0∈R，x02≥0，则命题￢p：∀x∈R，x2＜0
4、已知向量，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
5、若函数（，），，，则（）
A. B. C. 0 D. 不存在
6、若定义在上的奇函数在上单调递减，且，则下列取值范围中的每个x都能使不等式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数的图象与轴切于点，则的极值为（）
A.极大值为，极小值为0
B.极大值为0，极小值为
C.极小值为，极大值为0
D.极大值为，极小值为0
8、已知全集，集合，，则　　
A. B. C. D.
9、已知直线的方程为x﹣y﹣4＝0，则该直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.π
10、已知为坐标原点，，分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上不同于，的动点，直线，分别与轴交于点，，则（）
A．16
B．9
C．4
D．3
11、已知有三个数，，，则它们的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
12、命题“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
13、已知全集，集合，，则a的所有可能值形成的集合为（）
A．
B．
C．
D．
14、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（）．
A．
B．
C．
D．
15、设函数，则下列说法正确的是（）
A．函数的值域为
B．函数在上为单调函数
C．函数为奇函数
D．函数为偶函数
16、函数的定义域为（）
A． B．
C． D．
17、已知抛物线：的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，于.若，，则抛物线的方程为（）
A. B. C. D.
18、已知实数满足，则的最小值为（）
A. B. C. D.
19、数列的一个通项公式是
A．
B．
C．
D．
20、已知P是所在平面外的一点，O是P在平面ABC内的射影，PA，PB，PC两两垂直，则点O是的．
A．重心
B．垂心
C．内心
D．外心

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知圆C经过两点A（0，2），B（4，6），且圆心C在直线：2x-y-3=0上，则圆C的方程为_______________；
22、如果已知摄氏度C来求华氏度F，可以用温度经验公式来表示.已知华氏温度来求摄氏温度，需要使用的公式为______.
23、【上海市十二校2018届高三联考】已知集合，，若，则实数的取值范围为________
24、设点和点都在半圆上，使得（为坐标系原点），坐标表示与同方向的单位向量，其结果是_____________.
25、已知为所在平面上一点，若，，则________．
26、已知直线过点，且它的一个方向向量为，则原点到直线的距离为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在平面直角坐标系xOy中，圆的方程为，曲线的参数方程为（为参数），已知圆与曲线相切，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的半径r和曲线的极坐标方程；
(2)已知在极坐标系中，圆与极轴交点为D，射线与曲线、分别相交于点A、B（异于极点），求面积的最大值．
28、已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式以及；
(2)若数列，求数列的前项和.
29、受新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产厂为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前n年的材料费、维修费、人工工资等共为万元，每年的销售收入为55万元，设使用该设备前n年的总盈利额为万元．
(1)写出关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理．
请问：使用哪种方案能在更短的时间内达到相应的最值目标？并比较分别使用两种方案处理设备后的总利润大小．
30、在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，为三个相邻的自然数，且.
（1）证明：；
（2）若，，求的值.
31、已知函数，且，．
(1)求函数的解析式；
(2)根据定义证明函数在上单调递增．
32、设A，B为曲线上两点，A与B的横坐标之和为8．
（1）求直线的斜率；
（2）已知不过原点的直线，且交曲线C于M，N两点，若原点O在以为直径的圆上，求直线l的方程．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题