福建省平潭综合实验区2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、已知向量满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一平面四边形OABC的直观图O′A′B′C′如图所示，其中O′C′⊥x′轴，A′B′⊥x′轴，B′C′∥y′轴，则四边形OABC的面积为（　　）

A．

B．3

C．3

D．

3、某物体飞行的轨迹是抛物线，上升高度h（单位：米）与时刻t（单位：秒）满足函数关系（a，b，c是常数），下图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到高度最高时的时刻为（ ）

A．3.50秒

B．3.75秒

C．4.00秒

D．4.25秒

4、已知， ，若不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）

A. 10   B. 9

C. 8   D. 7

5、已知，，，则1a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直线（为参数）与圆（为参数）的位置关系是（   ）

A. 相离   B. 相切   C. 相交且过圆心   D. 相交但不过圆心

7、某公司安排五名大学生从事四项工作,每项工作至少安排一人且每人只能安排一项工作，项工作仅安排一人，甲同学不能从事项工作,则不同的分配方案的种数为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第5个零件编号是（       ）

0347   4373   8636   9647   3661   4698   6371   6233   2616   8045   6011   1410

9577   7424   6762   4281   1457   2042   5332   3732   2707   3607   5124   5179

A．36

B．16

C．11

D．14

9、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知命题p：对，，则为（   ）

A．，

B．对，

C．，

D．对，

11、函数的定义域为（ ）

A．   B．

C．     D．

12、设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设复数满足， 则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

14、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

15、已知方程其中，则在复数范围内关于该方程的根的结论正确的是

A．该方程一定有一对共轭虚根

B．该方程可能有两个正实根

C．该方程两根的实部之和等于-2

D．若该方程有虚根，则其虚根的模一定小于1

16、当时,恒成立,则a的取值范围是(   )

A. B. C. D.{或}

17、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知直线是曲线的一条切线，则实数的值为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

20、若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知为内一点，且，，若，，三点共线，则的值为______.

22、函数，若，则的取值范围是________.

23、函数的定义域是____________．

24、若直线与曲线没有公共点，则实数的取值范围是____________．

25、从边长为4的正方形内部任取一点，则到对角线的距离不大于的概率为________.

26、已知向量，，若，则______．

27、设函数，.

（1）求的单调区间；

（2）若直线与曲线和曲线分别交于点和，求的最小值；

（3）设函数，当时，证明：存在极小值点，且.

28、已知数列的前项和为，且﹔等差数列前项和为满足，．

(1)求数列，的通项公式；

(2)设，求数列的前项和；

29、已知袋中装有5个小球，其中3个黑球记为A，B，C，2个红球记为a，b，现从中随机摸出两个球．

(1)求两个球中恰有一个黑球的概率；

(2)求两个球中至少有一个黑球的概率．

30、已知向量与的夹角，且，．

(1)求，；

(2)求；

(3)与的夹角的余弦值．

31、已知分别是椭圆的长轴与短轴的一个端点， 是椭圆左、右焦点，以点为圆心为半径的圆与以点为圆心为半径的圆的交点在椭圆上，且．

（I）求椭圆的方程；

（II）若直线与轴不垂直，它与的另外一个交点为是点关于轴的对称点，试判断直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由．

32、已知函数的最小值为1．

(1)求实数的值；

(2)过点作图象的两条切线MA，MB，A()，B()是两个切点，证明：＞1．