湖北省襄阳市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、设，，，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象的一个对称轴方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（       ）

A．命题“若，则”为真命题

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“若实数满足，则或”为假命题

D．命题“，使得”的否定是：“，均有”

4、已知函数，下列结论错误的是（   ）

A.函数f（x）最小正周期为2π

B.函数f（x）在区间（0，π）上是减函数

C.函数f（x）的图象关于（kπ，0）（k∈Z）对称

D.函数f（x）是偶函数

5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

6、已知；，若是的充分条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（       ）

A．0

B．

C．

D．32

8、如图，棱长为1的正方体中，为线段的中点，，分别为体对角线和棱上任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9、函数的部分图象是

A．

B．

C．

D．

10、已知某5个数据的平均数为3，方差为2，现又加入一个新数据3．则这6个数据的平均数和方差分别为（       ）．

A．3，2

B．3，

C．，

D．，

11、集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩B等于（   ）

A.{x|x<1} B.{x|－1≤x≤2}

C.{x|－1≤x≤1} D.{x|－1≤x<1}

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、现有下面三个命题

常数数列既是等差数列也是等比数列；

，；

椭圆离心率可能比双曲线的离心率大.

下列命题中为假命题的是

A．

B．

C．

D．

14、若存在两个不相等的正实数，，使得成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、用二分法研究函数f(x)＝x5＋8x3－1的零点时，第一次经过计算得f(0)<0，f(0.5)>0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为(　　)

A. (0,0.5)，f(0.125)   B. (0.5,1)，f(0.875)

C. (0.5,1)，f(0.75)   D. (0,0.5)，f(0.25)

16、广东省实施“3+1+2”的新高考改革模式，“3”指全国统一高考的语文､数学､外语，“1”指物理､历史2门中选择1门，“2”指思想政治､地理､化学､生物4门中选择2门. 已知甲选择物理，乙选择地理，则甲乙两人有不同的选择组合方案.

A．12种

B．18种

C．36种

D．48种

17、“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，我国古代的数学家赵爽创制了一幅“股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成大正方形，若直角三角形中较小的锐角的正切值为，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、的值为（   ）

A．

B．

C．－

D．－

19、三棱椎S-ABC的底面ABC是等腰直角三角形，，且，则三棱椎S-ABC外接球表面积为（ ）

A．2π

B．3π

C．4π

D．6π

20、函数的零点所在区间为（ ）

A． B．   C．   D．

21、若抛物线上的点到焦点的距离为，则到轴的距离是________.

22、不等式对任意正数x、y恒成立，则正数的最小值是______

23、如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：①平面EFGH∥平面ABCD；②直线PA∥平面BDG；③直线EF∥平面PBC；④直线EF∥平面BDG.其中正确的序号是________．

24、已知函数是定义域为的偶函数，当时，（符号表示不超过的最大整数），若方程有6个不同的实数解，则的取值范围是__________．

25、在边长为1的正三角形中，______.

26、已知函数是偶函数，的奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集为__．

27、已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

28、已知函数，，为自然对数的底数.

（1）求函数的单调区间；

（2）记，求证：对任意，恒成立.

29、设正整数，集合，对于集合中的任意元素和，及实数，定义：当且仅当时；；.

若的子集满足：当且仅当时，，则称为的完美子集.

(1)当时，已知集合，.分别判断这两个集合是否为的完美子集，并说明理由；

(2)当时，已知集合.若不是的完美子集，求的值；

(3)已知集合，其中.若对任意都成立，判断是否一定为的完美子集.若是，请说明理由；若不是，请给出反例.

30、已知数列中，，其前项和满足.

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

31、在直角坐标系中，圆的方程为.

（1）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；

（2）直线的参数方程是（为参数），与交于两点， ，求直线的斜率.

32、（1）解不等式：.

（2）已知都为正实数，且.求的最小值.