湖北省恩施土家族苗族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、已知曲线C：，则下列说法不正确的是（       ）

A．若，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若，则C是双曲线，其渐近线方程为

C．若，则C是圆，其半径是

D．若，则C是两条直线

2、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知三个互不相等的负数，，满足，设，，则(   )

A. B. C. D.

4、已知是第二象限角，则是第（   ）象限角.

A.一 B.二 C.三 D.四

5、若的展开式中所有项系数和为81，则该展开式的常数项为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

6、某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：

由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，在棱长为2的正方体中，点在截面上（含边界），则线段的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“函数在区间上为增函数”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

9、已知函数，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则( )

A. P⊆Q   B. Q⊆P   C. ⊆Q   D. Q⊆

11、已知变量满足条件，若目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围是（   ）

A． B． C．  D．

12、已知向量，满足，，，则向量，夹角的大小等于（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

13、若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（  ）

A. 80   B. 40   C.   D.

14、宽和长的比为的矩形称为黄金矩形，它在公元前六世纪就被古希腊学者发现并研究．下图为一个黄金矩形，即．对黄金矩形依次舍去以矩形的宽为边长的正方形，可得到不断缩小的黄金矩形序列，在下面图形的每个正方形中画上四分之一圆弧，得到一条接近于对数螺线的曲线，该曲线与每一个正方形的边围成下图中的阴影部分．若设，当无限增大时，，已知圆周率为，此时阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知和均为非零实数，且，则下面式子正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

16、如图是各棱长均相等的三棱锥表面展开图，是中点，则在原三棱锥中与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

17、双曲线C：的左、右焦点分别为，右顶点为，过作斜率为的直线与双曲线右支交于点，与轴交于点，点在轴上的射影是.若直线的倾斜角互补，则（   ）

A. B. C. D.

18、随机变量的分布列如下：若，则的值是（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

19、若函数满足，则称为区间上的一组正交函数，给出三组函数①；②；③，其中为区间上的正交函数的组数是（   ）

A.   B.   C.   D.

20、已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，其准线为，过的直线交抛物线于，两点，作，，垂足分别为，.若，且的面积为，则抛物线的方程为(   )

A. B.

C. D.

21、在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，，数列的前n项和为，则数列的前n项的和为______.

22、已知向量，且和的夹角为，则_________．

23、函数是定义在上的偶函数，其在上的图象如图所示，那么不等式的解集为____．

24、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区400名年年龄为17岁～18岁的男生体重，得到频率分布直方图如图5所示：

根据图2可得这200名学生中体重在[64.5,76.5]的学生人数是__________．

25、是经过双曲线焦点且与实轴垂直的直线，是双曲线的两个顶点，若在上存在一点，使，则双曲线离心率的最大值为__________．

26、已知向量，满足，，若存在不同的实数，使得，且则的取值范围是__________

27、（2016年苏州15）已知集合A={x|y=}，B={x|x2－2x＋1－m2≤0}.

（1）若，求；

（2）若，，求m的取值范围.

28、已知，其中.

（1）若是函数的极值点，求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若在上的最大值是0，求的取值范围．

29、已知一元二次方程的两根分别是，利用根与系数的关系求下列式子的值：

（1）；（2）（3）．

30、已知，，为第二象限角，是第四象限角，求的值

31、已知四棱锥中，四边形是正方形，为等边三角形，平面平面.

(1)求异面直线与所成夹角的余弦值；

(2)若线段的长为2，线段上是否存在一点，使直线与平面所成角的余弦值为？若存在求出的长度，若不存在，请说明理由.

32、已知直线，点

(1)求线段的中垂线与直线的交点坐标；

(2)若点在直线上运动求的最小值．