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随时随地学习
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1、已知抛物线
的焦点为
，过作一条直线与抛物线及抛物线的准线相交，交点从上到下依次为
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若
，则
（ ）
A．－1
B．1
C．－2
D．2
3、方程
的解的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4、集合
,
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设函数
，若
，使得直线
的斜率为0，则
的最小值为
A．-8
B．
C．-6
D．2
6、甲、乙、丙共三名学生报名参加夏季运动会，每人报名一个项目，目前有100米短跑和3000米长跑这两个项目可供选择，则他们报名同一个项目的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、从集合
中随机抽取两数
，则满足
的概率是
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知向量
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设、、、
是两两不同的四个点，若
，
，且
，则下列说法正确的有（ ）
A．点可能是线段
的中点
B．点可能是线段
的中点
C．点、不可能同时在线段上
D．点、可能同时在线段的延长线上
10、已知点
在双曲线
上，斜率为k的直线l过点
且不过点P．若直线l交C于M，N两点，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
是等差数列，若
，则数列前8项的和为
A．128
B．80
C．64
D．56
12、
（ ）
A. 
B. 5 C. 
D. 25
13、从甲地到乙地一天有8班汽车､2班火车和2班飞机.那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，不同的走法共有（ ）
A．8种
B．10种
C．12种
D．14种
14、如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：
①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；
②二班成绩不够稳定，波动程度较大；
③三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升.
其中错误的结论的个数为
A．0
B．1
C．2
D．3
15、设函数
是R奇函数，且
则必有（ ）
A.
B.
C.
D.
16、17世纪30年代，意大利数学家卡瓦列利在《不可分量几何学》一书中介绍了利用平面图形旋转计算球体体积的方法.如图，
是一个半圆，圆心为O，ABCD是半圆的外切矩形.以直线OE为轴将该平面图形旋转一周，记△OCD，阴影部分，半圆所形成的几何体的体积分别为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在四边形
中，
，且
，那么四边形为（ ）
A．平行四边形
B．菱形
C．长方形
D．正方形
18、某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工制品表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知圆
：
，设
：
；
：圆上至少有
个点到直线
的距离为
，则是的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、已知全集为U，若A､B是非空集合，且满足
，则下列各式中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
的最小值为1（
是自然对数的底数），则
__________.
22、计算：
_____________．
23、已知平面向量
，
，
满足
，
．若
，则
的最大值是______．
24、若角
的终边在直线
上，则
______；
25、如图，求一个棱长为
的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体
，其三对棱长分别为
，则此四面体的体积为_______；
26、
的内角A，，的对边分别为
，
，
，已知
，
，则
_______.
27、如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E为PD上的动点．
(1)确定E的位置，使
平面AEC；
(2)设
，且在第（1）问的结论下，求二面角
的正弦值．
28、设
，求
的值.
29、如图，已知圆
和点
，由圆
外一点
向圆引切线，切点为
，且有
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若以点为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程；
(3)求
的最大值.
30、已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）求函数在
上的值域．
31、某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．
(1)写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)；
(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效．求服药一次后治疗有效的时间是多长？
32、已知等差数列
的前
项和为
，
.
（1）求
的值；
（2）已知
，求数列
的前项和
.
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