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1、如图，在空间四边形
各边
上分别取点
，若直线
、
相交于点
，则（ ）
A．点必在直线
上
B．点必在直线
上
C．点必在平面
内
D．点必在平面
内
2、同学们都知道，在需要评委打分的比赛中，为防止极端值对平均分的影响，计算最终平均分的时候，需要去掉最高分和最低分．如果在某次比赛中，
位评委所打分数去掉一个最高分算得平均分记为
，去掉一个最低分算得平均分记为
，同时去掉一个最高分和一个最低分算得平均分记为
，那么，，的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知平行于
轴的直线
与双曲线
：
的两条渐近线分别交于、
两点，
为坐标原点，若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品．2021年前三个季度的收人情况如图所示，已知直播间每个季度的总收入都比上一季度的总收入翻一番，则下列说法正确的是（ ）
A．该直播间第三季度服装收入低于前两个季度的服装收入之和．
B．该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的
．
C．该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的
．
D．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍．
5、已知集合
则
A．
B．
C．
D．
6、若实数
满足
则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
7、如图，在三棱锥
的平面展开图中，
，
，
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知向量
，
满足
，
，且与的夹角为
，
（ ）.
A．
B．
C．
D．
9、命题“
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
同时满足以下条件：
①当
时，
最小值为
；
②
；
③
．
若
在
有2个不同实根
，
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、等差数列
中，已知
，
，则公差d（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、下列命题中，真命题的是（ ）
A．若回归方程
，则变量
与正相关
B．线性回归分析中相关指数
用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好
C．若样本数据
的方差为2，则数据
的标准差为4
D．一个人连续射击三次，若事件“至少击中两次”的概率为0.7，则事件“至多击中一次”的概率为0.3
14、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
15、下列命题中错误的是（ ）
A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆
D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
16、若复数
的实部为1，则实数
的值为（ ）
A．1 B．
C．3 D．
17、已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、若函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[
，
]上单调递减,在区间[，
]上单调递增,则ω=( ).
A.
B.
C.
D.
19、王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
20、在
的展开式中，有理项共有（ ）
A.3项 B.4项 C.5项 D.6项
21、已知随机变量
服从二项分布
，则
______．
22、已知等比数列
中， 
， 
，则公比
=___________
23、若函数
（
）是偶函数，则
的最小值是________．
24、已知函数
，
，若对任意
，
，且
，都有
恒成立，则
的最大值为___________．
25、已知
，
，则
__________.
26、
______.
27、如果函数
存在零点
，函数
存在零点
，且
，则称与互为“n度零点函数”．
(1)证明：函数
与
互为“1度零点函数”．
(2)若函数
(
，且
)与函数
互为“2度零点函数”，且函数
有三个零点，求a的取值范围．
28、已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，若不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围．
29、某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，应采用怎样的抽样方法？并写出抽样过程.
30、在复数范围内解下列方程：
（1）
；
（2）
．
31、在平面直角坐标系
中，已知曲线：
（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，
轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，已知直线：
.
（1）过点
且与直线平行的直线
交于
，
两点，求点
到，两点的距离之积；
（2）设点在曲线上运动，过点做直线
与直线交于点，且直线与直线的夹角为
，求
的最大值，并求出此时点的坐标.
32、已知F为抛物线E：
（p＞0）的焦点，C（
，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．
（1）求抛物线E的方程及点C的坐标；
（2）试问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（3）证明直线AB经过一个定点，求此定点的坐标，并求△AOB面积的最小值．
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