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1、设
，函数
，若
在区间
内恰有
个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在△ABC中，若
，则△ABC是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．不等边三角形
D．直角三角形
3、已知
，则
有（ ）
A．最大值为1
B．最小值为
C．最大值为4
D．最小值为4
4、设变量x，y满足约束条件
，则目标函数
的最小值为
A．
B．
C．
D．3
5、将边长为2的正方形
沿对角线
折成直二面角
，点
为线段
上的一动点，下列结论正确的是（ ）．
A.异面直线
与所成的角为
B.
是等边三角形
C.
面积的最小值为
D.四面体的外接球的表面积为
6、方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0表示的曲线是( )
A. 一条直线和一条双曲线 B. 两条双曲线 C. 两个点 D. 以上答案都不对
7、“
”是“直线(m+1)x+3my+2=0与直线(m-2)x+(m+1)y-1=0相互垂直”的（ ）
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
8、已知一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了4个伙伴；第2天，5只蜜蜂飞出去，各自找回了4个伙伴，……按照这个规律继续下去，第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂（ ）
A．420只
B．520只
C． 
只
D． 
只
9、已知函数
有两个零点
，
，则下列判断：①
；②
；③
；④有极小值点
，且
．则正确判断的个数是（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10、如图，在正方形
中，点
是
的中点，点
是
的一个三等分点，那么
＝（ ）
A．
B．
C．
C.
11、已知抛物线
：
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、定义在
上的奇函数
，当
时， 
，则关于
的函数
的所有零点之和为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、抽查8件产品，记“至多有3件次品”为事件
，则事件的对立事件是（ ）
A．至少有4件次品
B．至少有2件次品
C．至多有5件正品
D．至少有4件正品
14、已知函数
，且
是单调递增函数，则实数
的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
15、某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出的总利润
（单位：千万元）与运行年数
满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（ ）年时，其产出的年平均利润
最大．
A．
B．
C．
D．
16、若
，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．
17、数列
的前
项和
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、记不等式组
表示的平面区域为
，命题
；命题
.给出了四个命题：①
；②
；③
；④
，这四个命题中，所有真命题的编号是
A．①③
B．①②
C．②③
D．③④
21、已知点
在直线
上，则
的最小值为______
22、已知
，
，
，则
的最小值为______．
23、已知直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，若
，则实数
的值为_________.
24、若
是虚数单位，则
__________.
25、十进制数
转化为
进制数为__________．
26、若实数
，
满足不等式组
，则
的最小值为___
27、如图所示，一个仓库设计由上部屋顶和下部主体两部分组成，屋顶的形状是四棱锥
，四边形
是正方形，点
为正方形的中心，
平面；下部的形状是长方体
．已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为
，下部主体造价与高度成正比，比例系数为
．现欲建造一个上、下总高度为12 m，
m的仓库．
(1)①若屋顶的高
，请将总造价表示为x的函数；
②若屋顶侧面与底面所成二面角角为
，请将总造价表示为的函数；
(2)选择（1）中的一个方案，求出总造价的最小值．
28、已知函数
且
(1)求
的值；
(2)当
时,求的值域.
29、设函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|，a∈R.
(Ⅰ)当a＝4时，求不等式f(x)≥7的解集；
(Ⅱ)若f(x)≥5对x∈R恒成立，求a的取值范围．
30、已知函数
.
（1）若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若
，对
，恒有
成立，求实数
的最小值.
31、已知椭圆
的一个焦点坐标为
，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，点P在椭圆C上，若
的面积为，求点P的坐标．
32、如图，扇形
的半径为2，圆心角为
．点P在扇形的弧
上，点C在半径
上，且
，且
，D为垂足，设
．
(1)若
，求
的长；
(2)试用θ表示出梯形
的面积S，并求S的最大值．
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