湖北省随州市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知定义在非零实数集上的奇函数，函数与图像共有4个交点，则该4个交点横坐标之和为（）
A.2 B.4 C.6 D.8
2、的展开式中，常数项为（）
A．
B．
C．
D．
3、不等式的解集为（）
A．或
B．或
C．
D．
4、集合用列举法可表示为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，，，那么a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
6、设两个正态分布和曲线如图所示,则有（）
A．
B．
C．
D．
7、若三角形的三边长度分别为2，2021，2022，则该三角形的形状是（）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．不能确定
8、6名志愿者分配到3个社区参加服务工作，每名志愿者只分配到一个社区，每个社区至少分配一名志愿者且人数各不相同，不同的分配方案共有（）
A．540种
B．360种
C．180种
D．120种
9、过点作两条互相垂直的直线分别交圆：于､和，两点，则四边形的最大面积为（）
A．
B．
C．
D．
10、著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（）（参考数据：）
A．分钟
B．分钟
C．分钟
D．分钟
11、已知，“”是“方程表示椭圆”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、三名同学相约在暑期进行了社会实践活动，同去某工厂加工同一种产品，他们在一天中的工作情况如图所示，其中的横、纵坐标分别为第名同学上午的工作时间和加工的零件数，点的横、纵坐标分别为第名同学下午的工作时间和加工的零件数，，记为第名同学在这一天平均每小时加工的产品个数，则中最大的（）
A．
B．
C．
D．不能确定
13、设，，，则，，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
14、在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题和逆否命题中
A．都真
B．都假
C．否命题真
D．逆否命题真
15、（）
A．
B．
C．
D．
16、若是非零向量，是单位向量，①，②，③，④，⑤，其中正确的有（）
A．①②③
B．①②⑤
C．①②④
D．①②
17、已知是公差不为零的等差数列，且，则（）
A．
B．
C．9
D．5
18、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数，，若成立，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知某高中的一次测验中，甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图如图所示，下列判断错误的是（　　）
A. 乙班的理科综合成绩强于甲班 B. 甲班的文科综合成绩强于乙班
C. 两班的英语平均分分差最大 D. 两班的语文平均分分差最小

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，则________
22、若a、，，则的最小值为______．
23、化简：__________.
24、函数的值域为________．
25、已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是___________.
26、已知公差为1的等差数列满足，则首项________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某学校为了调查学生运动情况，按照男女分层抽取了100名同学调查同学们是否喜欢体育锻炼，调查结果统计如下表：

喜欢
不喜欢
合计
男生

10

女生
20

合计

100
已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢体育锻炼的人的概率为0.4．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99.9%的把握认为喜欢体育锻炼与性别有关？说明你的理由．（参考数据如下表，结果保留3位小数）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
附：，其中．
28、某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
（1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；
（2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a>b的概率；
（3）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，达到最值．
（只需写出结论）
29、求下列不等式的解集.
(1);
(2).
(3)
30、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.
（1）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角的余弦值.
31、设函数.
(1)求的最小值，及取得最小值时的值；
(2)已知且，求证：“”是“”的充分必要条件.
32、已知圆M过，，且圆心M在直线上.
(1)求圆M的标准方程；
(2)过点的直线m截圆M所得弦长为，求直线m的方程；