湖北省孝感市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、圆与双曲线的两条渐近线相切于、两点，若，则的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.3

3、已知，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4、若点G是的重心，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

5、已知向量，，并且，那么（       ）

A．-6

B．6

C．-8

D．8

6、设函数，若函数的图象在处的切线与直线平行，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数（其中）在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是（       ）

A．70，75

B．70，50

C．75，1.04

D．65，2.35

9、在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为，但当气温上升到时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时时的气温（单位：）与时间（单位：小时）近似满足函数关系式，则在6时时中，观花的最佳时段约为（       ）（参考数据：）

A．时时

B．时时

C．时时

D．时时

10、在某公司的一次投标工作中，中标可以获利12万元，没有中标损失成本费0.5万元.若中标的概率为0.6，设公司盈利为万元，则（       ）

A．7

B．31.9

C．37.5

D．42.5

11、某游乐场中半径为30米的摩天轮逆时针（固定从一侧观察）匀速旋转，每5分钟转一圈，其最低点离底面5米，如果以你从最低点登上摩天轮的时刻开始计时，那么你与底面的距离高度y（米）随时间t（秒）变化的关系式为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、平面向量与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列函数中，是偶函数的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、随着我国新冠疫情防控形势的逐渐好转，某企业开始复工复产．经统计，年月份到月份的月产量（单位：吨）逐月增加，且各月的产量成等差数列，其中月份的产量为吨，月份的产量为吨，则月到月这四个月的产量之和为（   ）

A．吨

B．吨

C．吨

D．吨

15、已知命题“若，则”，在它的逆命题､否命题､逆否命题中，真命题的个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

16、若定义在上的奇函数在上单调递减，则不等式的解集是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、方程lnx+2x﹣6＝0的近似解所在的区间是（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（4，5）

18、已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是（  ）

A. 4   B. 2   C. 8   D. 1

19、已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

20、若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋里任意取出1个球，设取出的白球个数为ξ，则下列概率中等于 的是（　　）

A.P（ξ＝0） B.P（ξ≤2） C.P（ξ＝1） D.P（ξ＝2）

21、若，则的终边所在的象限是第____象限．

22、数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有______.

23、已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根，，，，则________.

24、已知函数，若恰好存在3个整数x，使得成立，则正数a的取值范围为________.

25、将直线l：绕其与y轴的交点M逆时针旋转得直线，则与两坐标轴所围成的三角形面积大小为___________.

26、已知正四棱锥P－ABCD中，PA＝2，则当该正四棱锥的体积最大时，它的高h等于____.

27、已知的三个顶点分别为中点为D点，求：

(1)边所在直线的方程；

(2)边上中线所在直线的方程；

28、写出一个同时满足下列两个条件的函数：

（1）；

（2）无零点.

29、已知函数.

（1） 计算；

（2）设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图.

30、函数的部分图象如图所示.

（1）求的值；

（2）求在区间的最大值与最小值及对应的x的值.

31、求满足下列条件的直线方程：(要求把直线的方程化为一般式)

（1）经过点，且斜率等于直线的斜率的倍；

（2）经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍．

32、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数）和（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线和交点的极坐标．