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1、已知函数
，则它的单调递减区间是 ()
A. 
B. 
C. 
D. 
， 
2、设
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且的面积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、数学家们在探寻自然对数底
与圆周率
之间的联系时，发现了以下公式：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
上述公式中，
，n为正整数．
据此判断以下命题中正确的个数是（ ）（i为虚数单位）．
①
；②
；③
；④
；⑤
．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为
,则以下函数图象中,可能是的图象的是.
A．
B．
C．
D．
6、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设
，
，
，则ab的最小值是（ ）
A．4
B．9
C．16
D．25
8、有10台不同的电视机，其中甲型3台，乙型3台，丙型4台．现从中任意取出3台，若其中至少含有两种不同的型号，则不同的取法共有（ ）
A．96种
B．108种
C．114种
D．118种
9、函数
（
且
）的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D. 
11、若用半径为2的半圆纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥的体积为（ ）
A．1
B．
C．
D．
12、给出下列几个命题：
①命题
任意
，都有
，则
”：存在
，使得
．
②命题“若
且
且
”的否命题为假命题．
③空间任意一点
和不共线的三点
、
、
，若
，则
、、、
四点共面．
④线性回归方程
对应的直线一定经过其样本数据点
、
、…,
中的一个．
其中不正确的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则其导函数
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数y＝x|x|的图象的形状大致是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
15、若
，则“
”是“方程
表示椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、甲、乙两人各有一个袋子，且每人袋中均装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，每人从各自袋中随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入甲的袋子中；若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入乙的袋子中.则两次取球后，甲的袋子中恰有6个球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
， 
是两条不同直线， 
， 
， 
是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）．
A. 若
， 
，则
B. 若
， 
，则
C. 若， 
，则 D. 若
， 
，则
18、设向量
，
且
，则实数的值为
A．
B．
C．
D．
19、已知抛物线
，过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，且A在x轴上方，D是抛物线准线上的一点，AD平行于x轴，O为坐标原点，若
，则直线l的倾斜角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
20、△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，
，且c－b＝1，bc＝156，则a的值为( )
A. 3 B. 5 C. 
D. 4
21、过抛物线
的焦点的直线l交抛物线于
，
两点，若
，则
________.
22、直线xcosθ＋
y＋2＝0的倾斜角的范围是________．
23、设三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为
，则其外接球的表面积为__________.
24、连续掷一颗筛子两次，点数和不超过4，对应的基本事件子集为______.
25、如果直线l与直线x+y=0关于y轴对称，那么直线l的方程是______．
26、如图，A，B两点在河的对岸，测量者在A的同侧选定一点C，测出A，C之间的距离是100米，
，则A、B两点之间为_______米．
27、有一根长为
,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,求铁丝的最短长度.
28、为了监控某台机器的生产过程，检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件，并测量其尺寸（单位：
）．根据长期生产经验，可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
．检验员某天从生产的零件中随机抽取
个零件，并测量其尺寸（单位：）如下：
将样本的均值
作为总体均值
的估计值，样本标准差
作为总体标准差
的估计值．
根据生产经验，在一天抽检的零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为该机器可能出现故障，需要停工检修．
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障；
(2)若一台机器出现故障，则立即停工并申报维修，直到维修日都不工作．
根据长期生产经验，一台机器停工
天的总损失额
，
、、
、
（单位：元）．现有种维修方案（一天完成维修）可供选择：
方案一：加急维修单，维修人员会在机器出现故障的当天上门维修，维修费用为
元；
方案二：常规维修单，维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修，维修费用为
元．
现统计该工厂最近
份常规维修单，获得机器在第
天得到维修的数据如下：
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
将频率视为概率，若机器出现故障，以机器维修所需费用与机器停工总损失额的和的期望值为决策依据，应选择哪种维修方案？
参考数据：
，
．参考公式：
，
．
29、已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若
是的两个零点．证明：
①
；
②
．
30、某实验室某一天的温度（单位：
）随时间
（单位：
）的变化近似满足函数关系：
，
．
(1)求实验室这一天里，温度降低的时间段；
(2)若要求实验室温度不高于
，则在哪段时间实验室需要降温？
31、如图是飞行棋部分棋盘图示，飞机的初始位置为0号格，抛掷一个质地均匀的骰子，若拋出的点数为1，2，飞机在原地不动；若抛出的点数为3，4，飞机向前移一格；若抛出的点数为5，6，飞机向前移两格．记抛掷骰子一次后，飞机到达1号格为事件．记抛掷骰子两次后，飞机到达2号格为事件．
(1)求
；
(2)判断事件
是否独立，并说明理由；
(3)抛掷骰子2次后，记飞机所在格子的号为
，求随机变量的分布列和数学期望．
32、已知
分别是内角
的对边，且满足
（1）求
；
（2）若
的面积为
，
，求的周长．
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