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1、宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成堆垛，用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题：将半径相等的圆球堆成一个三角垛，底层是每边为
个圆球的三角形，向上逐层每边减少一个圆球，顶层为一个圆球，我们发现，当
，2，3，4时，圆球总个数分别为1，4，10，20，则
时，圆球总个数为（ ）
A．30
B．35
C．40
D．45
2、若
是
成立的一个充分不必要条件，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若平面向量
，
，
两两所成的角相等，且
，
，则
等于（ ）
A．6
B．8
C．2或8
D．6或
4、同时满足条件：①在
上是增函数；②以
为最小正周期；③是奇函数的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
在（ ）
A．
内是增函数
B．
内是增函数，在其余区间内是减函数
C．内是减函数
D．内是减函数，在其余区间内是增函数
6、已知
， 
均为锐角，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是( )
A. x＋y－5＝0 B. 2x－y－1＝0
C. x－2y＋4＝0 D. x＋y－7＝0
8、集合
，集合
，则
（ ）.
A．
B．
C．
D．
9、函数
在
上的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若函数
在点
处的切线平行于直线
，则
A. 
B. 1 C. 
D. 
11、
的展开式中
项的系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，4，7}，B={1，3，5}，则
等于（ ）
A．{1，3}
B．{1，5}
C．{3，5}
D．{4，5}
13、在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，C1D1，DD1的中点，AB＝AA1＝2AD，则异面直线EF与BG所成角的大小为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
14、已知集合
，
为自然数集，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知点
是双曲线
的左焦点，
为
右支上一点.以的实轴为直径的圆与线段
交于
，
两点，且，是线段的三等分点，则的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、抛物线
的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
18、函数
，（
）的部分图象如图所示，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知数列
满足
，
，则数列的前10项和为（ ）
A．31
B．77
C．171
D．217
20、已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
，过点且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A,B两点，若
的周长为24，则当
取得最大值时，该双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
21、执行图中所示程序框图，若输入
，则输出结果为_______.
22、设
的内角
所对边分别为
，若
，则角
_________.
23、正三棱锥的两个侧面所成二面角的大小范围是________.
24、已知数列的前项和为
，且
，
，则
______．
25、若函数
的定义域是
，则函数
的定义域是______；
26、函数
的最小正周期为________.
27、（1）已知集合
，
，求
.
（2）已知集合
，
，求.
28、在平面直角坐标系
中，动圆
与圆
内切，且与圆
外切，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设曲线的左、右两个顶点分别为
、
，
为直线
上的动点，且不在
轴上，直线
与的另一个交点为
，直线
与的另一个交点为，
为曲线的左焦点，求证：
的周长为定值.
29、设函数
，
（1）若不等式
的解集
．求，
的值；
（2）若
，
，
，求
的最小值．
30、已知椭圆C：
的离心率为
，，分别是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆C上，且
的面积最大值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的上顶点为M，不经过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点，若直线MA与直线MB的斜率之和为
，证明：直线l过定点．
31、如图所示，在四棱锥
中，平面
底面
，
，
，
，
，
，
．设平面
与平面
的交线为
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若在棱
上存在一点
，使得
平面
，当四棱锥的体积最大时，求
的值．
32、已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；
（Ⅱ）讨论在
内零点的个数．
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