河北省张家口市2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知正三棱柱所有棱长都为6，则此三棱柱外接球的表面积为（）
A．
B．60
C．
D．
2、设函数，记表示不超过的最大整数，例如，，.那么函数的值域是（）
A．
B．
C．
D．
3、阅读下边程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（）
A.3 B.4 C.5 D.6
4、已知过原点的直线与抛物线:的一个交点为(与不重合)，过抛物线的焦点作平行于的直线，与抛物线交于点，，若，则点的坐标为（）
A.或 B.或
C.或 D.或
5、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，设命题，C为钝角关于命题p有以下四个判断：
①p为真命题；
②为，C不是钝角；
③p为假命题：
④为，C不是钝角
其中判断正确的序号是（）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
6、对于函数若，则函数在区间内
A.一定有零点 B.一定没有零点
C.可能有两个零点 D.至多有一个零点
7、三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
8、已知正方体的棱长为2，为棱的中点，截面交棱于点，则四面体的外接球表面积为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知直线，互相平行，且之间的距离为，则（）
A．或3
B．或4
C．或5
D．或2
10、用反证法证明命题“若，则a、b全为0”，其反设正确的( )
A.a、b至少有一不为0 . B.a、b至少有一个为0
C.a、b全部为0 D.a、b中只有一个为0
11、一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列4个结论，其中不正确的是（）
A．从中任取3球，恰有一个白球的概率是
B．从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为
C．现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到
红球的概率为
D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为
12、若，则（）
A. B. C. D.
13、设大于0，则3个数的值
A. 至多有一个不大于 1 B. 都大于1
C. 至少有一个不大于1 D. 都小于1
14、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为（）
A．
B．
C．
D．
16、抛物线的焦点为F，直线与C交于A，B两点，则的面积为（）
A．4
B．8
C．12
D．16
17、已知，则满足的概率为（）
A. B. C. D.
18、若，则x的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知命题p：，，则是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
20、已知直线与直线平行，则实数的值为（）
A．2
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、给出下列命题：
①若角的终边过点（），则；
②若，是第一象限角，且，则；
③函数的图象关于点对称；
④函数在区间内是增函数；
⑤若函数是奇函数，那么的最小值为．
其中正确的命题的序号是_____．
22、从某大学随机抽取的5名女大学生的身高（厘米）和体重（公斤）数据如下表；
x
165
160
175
155
170
y
58
52
62
43

根据上表可得回归直线方程为，则表格中空白处的值为________．
23、已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）．若A船的航行速度为30n mile/h，1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船相距______n mile．
24、已知条件：向量的数量积；条件：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是____．
25、已知数列满足，且对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围______________．
26、甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
甲
9.8
9.9
10.2
10.1
乙
9.7
10
10
10.3
其中产量比较稳定的水稻品种是 .

三、解答题（共6题，共 30分）

27、有一款手机，每部购买费用是5000元，每年网络费和电话费共需1000元；每部手机第一年不需维修，第二年维修费用为100元，以后每一年的维修费用均比上一年增加100元.设该款手机每部使用年共需维修费用元，总费用元.（总费用购买费用网络费和电话费维修费用）
（1）求函数、的表达式：
（2）这款手机每部使用多少年时，它的年平均费用最少？
28、已知的三个顶点坐标分别为边上的中线所在直线为.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若点关于直线的对称点为，求的面积.
29、（Ⅰ）对于任意的，都有，求数的解析式；
（Ⅱ）已知是奇函数，，若，求和的值.
30、已知曲线在处的切线斜率为.
（1）确定的值，并讨论函数的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.
31、已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若恒成立，求的最大值.
32、函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；
（2）设函数求函数在区间上的最值.