河北省衡水市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是（　　）
A.8 B.16 C.16 D.32
2、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
A．6
B．
C．3
D．12
3、设数列前n项的乘积．若数列的通项公式为，则下面的等式中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、设是定义域为的奇函数，当时，（m为常数），则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知圆，直线，为任意实数，则直线与圆的位置关系是（）
A．相切
B．相交
C．相离
D．与m的值有关
6、已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则该三棱锥的表面积是（）
A．
B．
C．
D．
7、集合，，则满足条件的集合有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、某班有18名学生数学成绩优秀，若从该班随机找出6名学生，其中数学成绩优秀的学生数，则（）
A．13
B．12
C．5
D．4
9、函数的大致图象为（）
A．
B．
C．
D．
10、若对，，则x的取值范围是
A. B.
C. D.
11、已知，且，则的最小值为（）
A．
B．5
C．24
D．25
12、已知等比数列和等差数列，满足，则（）
A．
B．1
C．4
D．6
13、若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）．
A. B.4 C.5 D.
14、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元1世纪左右．该书内容十分丰富，全书总结了战国、秦汉时期的数学成就．某数学兴趣小组在研究《九章算术》时，结合创新，给出下面问题：现有100人参加有奖问答，一共5道题，其中91人答对第一题，87人答对第二题，81人答对第三题，78人答对第四题，88人答对第五题，其中答对三道题以上（包括三道题）的人可以获得奖品，则获得奖品的人数至少为（）
A．70
B．75
C．80
D．85
15、2019年是中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为了迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手答题得分情况，则下列说法正确的是（）
A．甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数
B．甲组选手得分的中位数大于乙组选手的中位数
C．甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数
D．甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差
16、已知随机变量，且，则的展开式中的常数项为（）
A．
B．
C．
D．
17、若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（）
A．
B．
C．
D．
18、下列说法错误的是（）
A.平面与平面相交，它们只有有限个公共点
B.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面
C.经过两条相交直线，有且只有一个平面
D.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合
19、已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，若对任意，都有恒成立，则实数a的取值范围是　　
A．
B．
C．
D．
20、(2017·广州毕业班测试(二))函数f(x)＝ln(|x|－1)＋x的大致图象是(　　)
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设，，则________.
22、两条直线与互相垂直，则______．
23、设双曲线的左焦点为，直线过点且与双曲线在第二象限的交点为为原点，，则双曲线的右焦点的坐标为__________；离心率为_________________.
24、函数的定义域为___________.
25、平行六面体的每个面都是______．
26、设为曲线上动点，为曲线上动点，则称的最小值为曲线,之间的距离，记作．若，，则 _____；若，，则_______．