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1、第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．如图，会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，若小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，设直角三角形中较大的锐角为
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、函数
的导函数为
，对任意
，都有
成立，若
，则满足不等式
的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的零点所在的区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、若三个数1，3，
成等比数列，则实数
（ ）
A.1 B.3 C.5 D.9
5、两个圆
：
与
：
恰有三条公切线，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．6
D．
6、在△
中， 
， 
， 
，则
（）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
，
，
，则实数
，
，
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
10、在
中，角
所对的边分别为
，如果
，
，面积为
，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
=（ ）
A．2
B．1
C．3
D．0
12、正弦函数是奇函数，
是正弦函数，因此是奇函数，以上推理
A．结论正确
B．大前提不正确
C．小前提不正确
D．大前提、小前提、结论都不正确
13、已知方程
有解，则的取值范围是( )
A.
，
B.
， C.
， D.，
14、在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）
A．若向量
，向量
，(xy≠0)，则
B．平行四边形ABCD是菱形的充要条件是
.
C．中，
和
的夹角等于
D．点G是的重心，则
15、甲､乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若直线l的方程为
，则直线l的纵截距为（ ）．
A．
B．
C．2
D．
17、已知
，
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、随着电子商务的快速发展，快递服务已经成为人们日常生活中必不可少的部分.国家邮政局数据显示，我国快递业务量已连续6年居世界榜首，下图是我国2011—2019年的快递业务量(单位：亿件)及增速情况，则以下说法正确的是（ ）
A．2012—2019年我国快递业务量的增速逐年减少
B．2013—2014年我国快递业务量的增速最大
C．2019年我国快递业务量比2015年大约增长300%
D．2019年我国快递业务量比2014年增加了495.6亿件
19、若
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
20、命题“
，使得
”的否定形式是
A．，使得
B．
，使得
C．
，使得
D．
，使得
21、请写出一个值域为
且在
上单调递减的偶函数 _______．
22、若
，则x= ．
23、如图，从正方形ABCD的四个顶点及其中心O这5个点中，任取两点观察取点的情况，设事件A为“这两点的距离不大于该正方形的边长”，则事件A包含的样本点为___________.
24、曲线
:
在点
处的切线方程为_______________.
25、请你举出与函数
在
处具有相同切线的一个函数___________.
26、在平行四边形
中，
，
，
，则
的值为____．
27、的底边
，
，以
点为极点，
为极轴，求顶点
的轨迹方程．
28、已知正方形
的边长为2，分别以
，
为一边在空间中作正三角形
，
，延长
到点
，使
，连接
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
29、已知函数
.
（1）若
为偶函数，求在
上的值域；
（2）若
在区间
上是减函数， 求在
上的最大值与最小值.
30、已知全集
，集合
，
.
（1）当
时，求
与
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
31、已知函数
，求函数的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由.
32、已知动点M到定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）令（1）中方程表示曲线C，点S（2，0），过点B（1，0）的直线l与曲线C相交于P，Q两点，求△PQS的面积的取值范围．
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